2018-2019北京市海淀区初三第一学期期末数学试卷(含答案)

初三第一学期期末学业水平调研

数学

2019．01

学校___________________ 姓名________________ 准考证号__________________

1. 本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。 注2. 在调研卷和答题纸上准确填写学校名称，姓名和准考证号。 意3. 调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。 事4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 项 5. 调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格．．中相应的位置．

1．抛物线y=(x-1)+3的顶点坐标为

A．(1,3)

B． (-1,3) C．(-1,-3)

D．(3,1)

23)，OP与x轴正半轴的2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(4，y321Pα1234夹角为α，则tan?的值为

3 53 C．

43．方程x2-x+3=0的根的情况是

A．

4 54D．

3B．

Ox A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．只有一个实数根 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时A针旋转到△AⅱBC，当B，C，A￠在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为

A．150° C．60°

B．120° D．30°

BCB'A'

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，B是反比例函数y=(x>0)的图象上的一点，则矩形OABC的面积为 A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E， 若AD:AB=2:3，则△ADE和△ABC的面积之比等于 ．．

A．2:3B．4:9C．4:5D．2:3 2xyCOBAAxDE CB7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼

边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角?PCA??BDQ?30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为

PABQ30°30°CD闸机箱

闸机箱 图1 图2 A．(543+10)cm

B．(542+10)cm

C．64cm D． 54cm

8．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是 A．y1 B.y2 C．y3 D.y4

–6y1y2y3y54321y4–5–4–3–2–1–1–2–3–4O1234x

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．方程x2?3x?0的根为 ．

10．半径为2且圆心角为90°的扇形面积为 ．

11．已知抛物线的对称轴是x?n，若该抛物线与x轴交于，两点，则n的值（，10）（3，0）为 ．

12．在同一平面直角坐标系xOy中，若函数y?x与y?

取值范围是 ．

4)，B(4，0)，13．如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A(2，y54321k

则k的?k?0?的图象有两个交点，

x

以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OAⅱB.若B?的坐

0)，则点A?的坐标为 ． 标为(2，AOB'123B45x

14．已知(-1，y1)，(2，y2)是反比例函数图象上两个点的坐标，且y1>y2，请写出一个符

合条件的反比例函数的解析式 ．

y210)，判断在15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，PM12M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的

点是 ．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y=2上的一

个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为 ．

A345O–1–2xNQyP321Q–3–2–1O123x三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26题，每小题6分；第27~28

题，每小题7分）

17．计算：cos45o-2sin30o+-2．

18．如图，AD与BC交于O点，?A?C，AO=4，CO=2，CD=3，求AB的长．

A

C O BD 19．已知x=n是关于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一个根，若mn2-4n+m=6，求

m的值．

20．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一

组数据：

x（单位：度） … 100 250 400 500 … y（单位：米） … 1.00 0.40 0.25 0.20 … ()0（1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_________；

1x 10013x+ C．y=-2002A．y=100 xx21319 D．y=-x+

400008008

B．y=（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为________米．

21．下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．