2019年
2Fcos 60°=mg+FT,解得橡皮筋拉力FT=F-mg.剪断橡皮筋的瞬间,小球所受合外力等于橡皮筋拉力FT=F-mg,方向竖直向上,由牛顿第二定律,F合=ma,解得小球的加速度a=-g,选项B正确;(2)橡皮筋可能没有发生形变,拉力为零,则剪断橡皮筋的瞬间,小球的加速度为零,选项C正确.
11、(多选)一质点做直线运动的v-t图象如图6所示,下列选项正确的是( )
图6
A.在2~4 s内,质点所受合外力为零
B.质点在0~2 s内的加速度比4~6 s内的加速度大 C.在第4 s末,质点离出发点最远
D.在0~6 s内,质点的平均速度为5 m/s 【答案】AD
12、如图11所示,一质量m=0.4 kg的小物块,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,物块在A点的速度为v0=2 m/s,A、B之间的距离L=10 m.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=.重力加速度g取10 m/s2.
图11
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.
(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?
2019年
【答案】(1)3 m/s2 8 m/s (2)30° N
(2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面的夹角为α,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得
Fcos α-mgsin θ-Ff=ma Fsin α+FN-mgcos θ=0 又Ff=μFN ⑦ 联立⑤⑥⑦式得F= ⑧
由数学知识得cos α+sin α=sin(60°+α) 由⑧⑨式可知对应F最小时与斜面间的夹角α=30° 联立③⑧⑩式,代入数据得F的最小值为Fmin= N
⑤ ⑥
⑨ ⑩ ?
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