雅安中学2019—2020学年高一上期期中考试试题
数学试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上）
1.设集合U??1,2,3,4,5,6?，A??1,3,5?，B??3,4,5?，则CU?A?B??（ ） A. ?2,6?
B. ?6?
C. ?1,4?
D.
?1,3,4,5?
【答案】A 【解析】 【分析】
根据集合的并集和补集运算，即可求出．
,?，B??3,4,5?，所以A【详解】因为A??13,5故选：A．
【点睛】本题主要考查集合的并集和补集运算．
B??1,3,4,5?，故CU?A?B???2,6?．
2.在用二次法求方程3+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ） A. ?1,1.25? 【答案】B 【解析】 【分析】
根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x?3x?8?0的根所在的区间．
【详解】解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，
∴在区间（1，1.5）内函数f(x)?3?3x?8存在一个零点 又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
∴在区间（1.25，1.5）内函数f(x)?3?3x?8存在一个零点，
xxxB. ?1.25,1.5? C. ?1.5,2?
D. 不能确定
由此可得方程3x?3x?8?0的根落在区间（1.25，1.5）内， 故选：B．
【点睛】本题给出函数的一些函数值的符号，求相应方程的根所在的区间．着重考查了零点存在定理和方程根的分布的知识，考查了学生分析解决问题的能力，属于基础题．
???上是减函数的是（ ） 3.下列函数中既是偶函数，又在?0，A. yx
2B. y?x
43C. y?x
32D. y?x?14
【答案】A 【解析】 【分析】
???上是减函数，即可得出． 先判断哪些函数是偶函数，然后再检验其是否在?0，【详解】根据幂函数的性质以及偶函数定义，可知函数yx2和y?x3是偶函数，但y4x2???上是减函数，y?x在?0，???上是增函数． 在?0，故选：A．
【点睛】本题主要考查幂函数的性质的判断．
4.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（ ） A. a?b?c
B. c?a?b
C. b?c?a
D.
43a?c?b
【答案】D 【解析】 【分析】
根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系． 【详解】解：由对数和指数的性质可知，
a?log20.3?0，b?20.1?20?1，0?c?0.21.3?0.20?1，?a?c?b
故选：D．
【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来． 5.函数y?f?x?的图象与y轴的交点个数（ ）
A. 至少有1个 B. 至多有1个 C. 有且仅有1个 D. 有1个或
2个
【答案】B 【解析】 【分析】
根据函数的定义即可判断．
【详解】根据函数的定义，定义域中的一个x值只能对应一个y值，若函数y?f?x?定义域中有x?0，则函数y?f?x?的图象与y轴有一个交点，否则，就没有交点， 故函数y?f?x?的图象与y轴的交点个数至多有1个． 【点睛】本题主要考查函数概念的理解与运用． 6.设集合M?{x|x?A. 【答案】A 【解析】 因为集合M中x?
k1k1?,k?Z},N?{x|x??,k?Z}，则M、N的关系为（ ） 3663B.
C.
D.
2k?1k?2,集合N中x?，因为k属于整数，那么可分母中的结合的关系，6611??2，则m? ( ) abB. 10
C. 20
D. 100
因此可知M?N,选A . 7.设2a?5b?m，且A. 10 【答案】A 【解析】 【分析】
将指数式化为对数值，然后利用对数运算公式化简【
详
解
】
由
11??2，由此求得m的值. aba?log2m,b?log5m，
所
以
2a?5b?m得
11??logm2?logm5?logm10?2，m2?10,m?10，故选A. ab【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数运算，属于基础题.
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