在△OAE和△OCF中，
，
∴△AOE≌△COF， ∴AE=CF；
（2）∵E是AB中点， ∴BE=AE=CF． ∵BE∥CF，
∴四边形BEFC是平行四边形， ∵AB=2， ∴EF=BC=AB=2．
19．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=BC， 在△ADE与△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（ASA）；
（2）四边形DEBF是平行四边形．理由如下： ∵DF∥EB，又由△ADE≌△CBF，知AE=CF， ∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB． ∴四边形DEBF是平行四边形．
20．【解答】解：（1）设直线的解析式为y=+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入， 可得：解得：
，
，
所以直线解析式为：y=﹣2+3， 把P（﹣2，a）代入y=﹣2+3中， 得：a=7；
（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2，7），
令=0，则y=3，
所以直线与y轴的交点坐标为（0，3）， 所以△OPD的面积=
21．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；
（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米， 设函数解析式为y=+b （＞18）， ∵直线经过点（18，45）（28，75）， ∴解得
， ，
．
∴函数的解析式为y=3﹣9 （＞18）， 当y=81时，3﹣9=81， 解得=30．
答：这个月用水量为30立方米．
22．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a=6， 乙组学生成绩的平均分b=
（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游， ∴小英属于甲组学生；
（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
23．【解答】（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．
=7.2；
在△BCF和△ECH中，∴△BCF≌△ECH（ASA），
，
∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；
（2）解：四边形ACDM是菱形．
证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°， ∴∠1=∠2=45°． ∵∠E=45°， ∴∠1=∠E ∴AC∥DE，
∴∠AMH=180°﹣∠A=135°=∠ACD， 又∵∠A=∠D=45°，
∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形）， ∵AC=CD，
∴四边形ACDM是菱形．
相关推荐：
loading