合肥市2019届高三第三次教学质量检测
数学文试题
（考试时间：120分钟满分：150分） 注意事项：
1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位． 2．答第工卷时，每小题选出答案后，用ZB铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答第11卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无 效，在试题卷、草稿纸上答题无效．
4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交． 第I卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）
1．已知复数z满足方程z2＋3＝0，则zz（z表示复数z的共扼复数）的值是（ ） A．一3 i B．3i C．一3 D．3 2．设集合 是（ ） A．M＝N
，则集合M和N的关系
x2y23．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（）
ab A．2 B．3 C．5 D．6 4.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 216
1 5.已知
，则（ ）
A. a >b >c B. c >a >b C. a > c > b D.、c＞b＞a 6.等比数列
的前n项积为Tn，则T7=（） A．1 B．1或一1 C．2 D．2或一2
8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥各面中，最小的面积为（）
9.△ABC中，∠ABC = 300，AB =3，BC边上的中线AD＝1，则边AC的长度为（ A. 1或7 B.
7 C. 3 D. 1或3 10.已知函数，则关于二的方程f(x)=f(x一2)解的个数为
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（满分100分）
二、填空题（本大题共5 }J题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置）11．命题“若｜x｜＝1，则x＝1”的否命题为
12.已知点A(1，2)，B（a，4)，向量m= (2，1)，若AB∥m,则实数a的值为 ）
13.已知实数x,y满足条件，则z=x-2y的最大值与最小值之差为 14.已知函数f'(x)对任意实数x,y满足f (x＋y) =f (x)＋f (y)，且f (1)≥2.若存在整数 m，使得f（一2)一m2 － m+4＝0，则m取值的集合为 ．
15.已知B,C两点在圆O：x2+y2=1上，A(a,0)为x轴上一点，且a >l.给出以下命题： ①
的最小值为一1； 面积的最大值为1；
③若a＝2，且直线AB，AC都与圆O相切，则△ABC为正三角形； ④若a＝2，且 ⑤若
，则当△OBC面积最大时，
；
，圆O上的点D满足，则直线BC的斜率是．
其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16.（本小题满分12分） 已知函数 （I）求?； （n）当
时，求函数
的零点． 的最小正周期T=
17.（本小题满分12分）
某集团公司生产所需原材料中的一种管材由两家配套厂提供，已知该管材的内径设计标
准为500mm，内径尺寸满足［495，505〕（单位：mm）为优等品．为调研此种管材的质量情 况，调查人员依据产量比例分别随机抽取了甲厂20件、乙厂15件进行内径尺寸检查，以 百位、十位为茎，个位为叶，将检查结果用如下茎叶图表示：
（I）从产品的优等品率、平均尺寸和稳定情况三个角度，评价甲厂和乙厂的产品质量的优劣； （II）在非优等品的抽检产品中随机抽取2件复检，求抽取的2件来自于同一厂家的概率．
18.（本小题满分12分）
已知四棱锥E－A BCD中，AD／／ BC，AD=
1BC=1， 2 △BCE为等边三角形，且面BCE⊥面ABCD，点F为CE中点． （I）求证：DF／／面ABE；
（II）若ABCD为等腰梯形，且AB＝1，求三棱锥B一CDF的体积．
19.（本小题满分13分）
已知数列｛an｝的前n项和为S。，满足
．
（I）设a2＝5，求a4；
（n）设a2＝t，若当且仅当n＝5时Sn取得最大值，求实数t的取值范围．
20.（本小题满分13分） 已知函数f (x) =
(e是自然对数的底数，，其中常数a，n满足a＞b，且a＋b＝1，
函数y=f (x)的图象在点（1,f (1)）处的切线斜率是2－ （I）求a，b的值；
（II）求函数f (x）的单调区间．
21.（本小题满分13分） 已知动直线
1· ax2y2恒过椭圆E：2?2?1(a?b?0)的一个顶点A，顶点B与
ab A关于坐标原点O对称，该椭圆的一个焦点F满足∠FAB = 30°．
（I）求椭圆E的标准方程； （II）如果点C满足
P，求∠BPC平分线所在直线的方程．
时，记直线L与椭圆E的另一个公共点为
相关推荐：
loading