解：根据题意，从2001～2010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元．所以，可以建立一个等差数列｛ａn｝，表示从2001年起各年投入的资金，其中，ａ1＝500，ｄ＝50． 那么，到2010年（ｎ＝10），投入的资金总额为
答：从2001～2010年，该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元．
注：教师引导学生规范应用题的解题步骤．
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
4. 已知数列｛ａn｝的前ｎ项和Sn＝ｎ2＋
ｎ，求这个数列的通项公式．这
个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 解：根据
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
由此可知，数列｛ａn｝是一个首项为
，公差为2的等差数列．
思考：一般地，数列｛ａn｝前ｎ项和Sn＝Aｎ2＋Bｎ（A≠０），这时｛ａn｝是等差数列吗？为什么？ ［练 习］
1. 一名技术人员计划用下面的办法测试一种赛车：从时速10ｋｍ／ｈ开始，每隔2ｓ速度提高20ｋｍ／ｈ．如果测试时间是30ｓ，测试距离是多长？
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
2. 已知数列｛ａn｝的前ｎ项的和为Sn＝
ｎ2＋
ｎ＋4，求这个数列的通项公式．
3. 求集合M＝｛ｍ｜ｍ＝2ｎ—1，ｎ∈N*，且ｍ＜60｝的元素个数，并求这些元素的和． 四、拓展延伸
1. 数列｛ａn｝前ｎ项和Sn为Sn＝pn2＋qn＋ｒ（ｐ，ｑ，ｒ为常数且ｐ≠０），则｛ａn｝成等差数列的条件是什么？
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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