一九九一年
第一试
一、选择题
本题共有8个小题，每小题都给出了（A）、（B）（C）、（D）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． １．
设等式a(x?a)?a(y?a)?x?a?a?y在实数范围内成立，其中
3x2?xy?y2a，x，y是两两不同的实数，则2的值是 2x?xy?y15 （A）3 ； （B）； （C）2； （D）．
33 答（ ） ２． 如图，AB‖EF‖CD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是 （A） 10； （B）12； （C） 16； （D）18．
答（ ） ３． （A）
方程x2?x?1?0的解是
1?5?1?5； （B）； 22?1?51?5?1?5或； （D）?．
222（C）
答（ ） ４．
是
（Ａ）1991?1； （Ｂ）?1991?1； （Ｃ）(?1)n1991； （Ｄ）(?1)n1991?1．
答（ ）
５．
若1?2?3???99?100?12nM，其中Ｍ为自然数，n为使得等式成立的
?1n已知：x?(1991?1991n)（n是自然数）．那么(x?1?x2)n，的值
211最大的自然数，则Ｍ
（Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除；
（Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．
答（ ）
６． 若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a?b?c，b?c?d，c?d?a，
那么
a?b?c?d的最大值是 （Ａ）?1；（Ｂ）?5；（Ｃ）0；（Ｄ）１．
答（ ）
７． 如图，正方形OPQR内接于ΔABC．已知ΔAOR、ΔBOP和ΔCRQ的面积分
别是S1?1，S2?3和S3?1，那么，正方形OPQR的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3．
答（ ）
８．
S2?3
S1?1S3=1
在锐角ΔABC中，AC?1，AB?c，?A?60?，ΔABC的外接圆半径R≤
1，则 11（Ａ）< c < 2 ； （Ｂ）0< c ≤；
22答（ ）
（C）c > 2； （D）c = 2．
答（ ）
一九九二年
第一试
一.选择题
本题共有8个题,每小题都给出了(A), (B), (C), (D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内.
1.满足a?b?ab?1的非负整数(a,b)的个数是
(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.
2.若x0是一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根,则判别式??b2?4ac与平方式M?(2ax0?b)2的关系是
(A)?>M (B)?=M (C)?>M; (D)不确定. 3.若x2?13x?1?0,则x4?x?4的个位数字是
(A)1; (B)3; (C)5; (D)7.
答( )
4.在半径为1的圆中有一内接多边形,若它的边长皆大于1且小于2,则这个多边形的边数必为
(A)7; (B)6; (C)5; (D)4.
答( )
5.如图,正比例函数y?x和y?ax(a?0)的图像与反比例函
数
k(k?0)的图像分别相交于A点和C点.若Rt?AOB和?CODx的面积分别为S1和S2,则S1与S2的关系是 y?(A)S1?S2 (B)S1?S2 (C)S1?S2 (D)不确定
答( )
6.在一个由8?8个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆,若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为S1,把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为S2,则
S1的整数部分是 S2(A)0; (B)1; (C)2; (D)3.
答( )
7.如图,在等腰梯形ABCD中, AB//CD, AB=2CD, ?A?60?,又E是底边AB上一点,且FE=FB=AC, FA=AB.
则AE:EB等于
(A)1:2 (B)1:3 (C)2:5 (D)3:10
答( )
8.设x1,x2,x3,???,x9均为正整数,且
x1?x2?????x9,x1?x2?????x9?220,则当x1?x2?x3?x4?x5的值最大
时,x9?x1的最小值是
(A)8; (B)9; (C)10; (D)11.
答( )
一九九三年 第一试
一.选择题
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