高考物理二轮复习三道题经典专练2能量与动量观点

＝mg＋qvBN 依题意有：v t＝llv0

解得：t＝＋。v06μg

六、(2018届高三·第二次全国大联考Ⅱ质量分别为2m和m的滑块1和滑块2通过一根细线(未画出)拴接在压缩的弹簧两端，某一刻细线剪断后滑块1沿水平面向左运动，滑块2向右从斜面底端开始沿斜面

向上运动，忽略滑块2沿斜面向上运动前的速度大小变化，当斜面倾角θ＝30°时，滑块1和滑块2滑行的最大距离之比为3∶4，当倾斜角度变化时，滑块2沿斜面滑行的最大距离也会随之变化。重力加速度为

g，水平部分和斜面部分动摩擦因数相同。求：

(1)滑块2和斜面之间的动摩擦因数；

(2)假设滑块2的初速度为v0，当斜面倾角为多大时，滑块2滑行的最大距离最小，最小值的大小是多

少。

【答案】(1)3

(2)60° 3

3v02

4g

【解析】(1)细线剪断瞬间两个滑块组成的系统动量守恒，有2mv1＝mv0

滑块1水平向左滑行，根据功能关系有

12

μ·2mgx1＝·2mv1

2

滑块2沿斜面向上滑行，根据牛顿第二定律可得

ma1＝mgsin 30°＋μmgcos 30°

v02

滑行最远距离x2＝

2a1

x13 根据＝

x24 解得μ＝

3。3

(2)当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，滑块2的加速度为a2，则：

－mgsin θ－μmgcos θ＝ma2

滑块2的滑行距离x满足：0－v0＝2a2xv02

则x＝＝2g（sin θ＋μcos θ）

＝

cos 30°v02

，

2gsin(θ＋30°)v02

2gcos 30°

2

)sin 30°cos θ＋sin θ cos 30°(

当θ＋30°＝90°时x最小，即θ＝60°

5 / 6

cos 30°v023v02

x最小值为xmin＝＝。

4g2gsin(θ＋30°)

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