2019年大庆市初中升学统一考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．有理数-8的立方根为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4 【答案】A
2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【答案】D
3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）
4 5 6 7
A．60.8×10B．6.08×10C．0.608×10D．6.08×10 【答案】B
4．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．m?n
B．?n?|m|
C．?m?|n|
D．|m|?|n|
mn0
【答案】C
5．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
yyyyOxOxOxOx
A． B． C． D．
【答案】A
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 【答案】C
7．某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．1-6月份利润的众数是130万元 B．1-6月份利润的中位数是130万元 C．1-6月份利润的平均数是130万元 D．1-6月份利润的极差是40万元 【答案】D
利润/万元160150140130120110AECM
7题图 8题图
8．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60° 【答案】B
9．—个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（ ）
3 3 3 3
A．21πmB．30πmC．45πmD．63πm 【答案】C
10．如图，在正方形ABCD中，边长AB=1，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1，则线段CD扫过的面积为（ ）
A．
0123456月份B? 4B．
? 2C．? D．2?
【答案】B
746主视图6左视图B1ADCB俯视图
C1D1
9题图 10题图
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．a?a?_____． 【答案】a
253
12．分解因式：ab?ab?a?b?_______________． 【答案】(ab?1)(a?b)
13．一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是____． 【答案】
222 514．如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG=1，则AD=__________． 【答案】3
AEG①②③
14题图 15题图
15．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_________． 【答案】3n+2 16．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直
BDC角三角形的两直角边长分别为a、b，那么(a?b)的值是_________．
【答案】1
17．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是_________． 【答案】a≤-1 18．如图，抛物线y?212x（p＞0），点F（0，p），直线l：y=-p，已知抛物线上的点到4p点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分别为A1、B1，连接A1F，B1F，A1O，B1O．若A1F=a，B1F=b、则△A1OB1的面积=__________．（只用a，b表示）． 【答案】
ab 4
yBAFOxba
A1B1l
16题图 18题图
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题4分）
0计算：(2019??)?|1?3|?sin60?．
0解：(2019??)?1?3?sin60?:?1?3?1?33?． 2220．（本题4分）
12
?的值． ab
12b?2a?1解：∵ab=1，b=2a-1，∴b-2a=-1，∴?????1．
abab1已知：ab=1，b=2a-1，求代数式
21．（本题5分）
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？
解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器． 根据题意得
600450，解得x=150． ?x?50x经检验知x=150是原方程的根．
答：该工厂原来平均每天生产150台机器． 22．（本题6分）
如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．
（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向．
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