电场
考试要求
内容 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 常用的电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系
略高要求 运用库仑定律进行计算 计算场强及电场力大小 计算电势能和电势的大小 计算电势差的大小 应用此关系进行计算 分析计算带点粒子运动的相关物理量 运用此关系进行分析计算 较高要求 在复杂问题中应用库仑定律 处理复杂的带电粒子运用 基本要求 了解物质的电结构、电荷守恒定律 解释静电现象 认识点电荷物理模型 理解库仑定律 认识静电场 理解电场强度的定义 认识电场线及电场线的特点 理解电势能和电势 理解电势差 理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 理解带电粒子在匀强电场中的运动特点 了解示波管的原理 认识常见的电容器 掌握电容器的电压、电荷量和电容的关系
知识点1 库仑定律
1．电荷
（1）自然界的电荷有两种，即正电荷和负电荷． （2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
（3）电荷量：电荷的多少叫电荷量，国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用C表示． （4）元电荷：最小电荷量，e?1.6?10?19C．
①所有带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量．
e?1.76?1011C/kg． ②电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me(me?0.91?10?30kg)之比，me（5）通过感应起电、摩擦起电、接触等方法可以让物体带电．
电场-题库-高三物理 学生版 page 1 of 29 知识点睛
（6）电荷守恒定律：电荷即不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一
部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．也可表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．
2．库仑定律
（1）库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离
的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种作用力称为静电力或库仑力．
qq（2）公式：F?k122，其中k为静电力常量，k?9.0?109N?m2/C2
r（3）库仑定律成立条件
①真空中（空气中也近似成立）；
②点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，即点电荷．
注意与万有引力定律的不同之处：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r． （4）理解和应用库仑定律时应注意的问题：
①库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．
QQ②在使用公式F?k122时，Q1、Q2可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种
r电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．
③当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力． ④在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库仑力可用公式定性分析．若用r表示
QQQQ两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，F?k122；反之，当两球带异种电荷时，F?k122．
rr
例题精讲
【例1】 两个半径为R，所带电荷量分别为?q1，?q2的导电球体，当两球心相距50R时，相互作用的库仑力
大小为F0，当两球心相距5R时，相互作用的库仑大小为（ ）
FFA．F?0 B．F?0 C．F?100F0 D．F?100F0
2525
【例2】 两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分
别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度?1、?2，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．若m1＞m2，则?1＞?2 B．若m1?m2，则?1??2 C．若m1＜m2，则?1＞?2
D．若q1?q2，则?1??2
【例3】 为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律，库仑还设计了一个电摆实验，其装置
如图所示：G为绝缘金属球，lg为虫胶做的小针，悬挂在7~8尺长的蚕丝sc下端，l端放一镀金小圆纸片．G、l间的距离可调．实验时使G、l带异号电荷，则小针受到电引力作用可以在水平面内做小幅摆动．测量出G、l在不同距离时，lg摆动同样次数的时间，从而计算出每次振动的周期．库仑受万有引力定律的启发，把电荷之间的吸引力和地球对物体的吸引力加以类比，猜测电摆振动的
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周期与带电小纸片l到绝缘带电金属球G之间的距离成正比．库仑记录了三次实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 小纸片与金属球心的距离 9 18 24 15次振动所需的时间 20 41 60 关于本实验及其相关内容，有以下几种说法： （1）根据牛顿万有引力定律和单摆的周期公式可以推断：地面上单
摆振动的周期T正比于摆球离开地球表面的距离h．
（2）从表格中第1、第2组数据看，电摆的周期与纸片到球心之间
的距离可能存在正比例关系．
（3）假如电摆的周期与带电纸片到金属球球心距离成正比，则三次
3但是实验测得值为测量的周期之比应为20:40:5，
20:41:，因此假设不成立．60
（4）第3组实验测得的周期比预期值偏大，可能是振动时间较长，
两带电体漏电造成实验有较大的误差造成的．则下列选项正确的是（ ） A．（2）（4） B．（1）（2）（3）（4） C．（2）（3）
D．（1）（3）
【例4】 两个分别带有电荷量?Q和?3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间
r库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
2134A．F B．F C．F D．12F
1243
【例5】 宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q．在一次实验时，宇航员
将一带负电q（q?Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．宇航员又将此粉尘带至距该星球表面的2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ） A．仍处于悬浮状态 B．背向该星球球心方向飞向太空 C．向该星球球心方向下落 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
【例6】 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为?Q的电荷，另一电荷量为?q的点电荷放在球心O点
上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r??R)的一个小圆孔，此时置于球心的点电荷受力的大小和方向为（ ）
Qqr2Qqr2A．k，指向小孔 B．k，背向小孔
4R44R4Qq(4R2?r2)Qq(4R2?r2)C．k，指向小孔 D．k，背向小孔 444R4R
【例7】 如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质弹簧（绝缘），放在光
滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（ ）
111A．x?x0 B．x＞x0 C．x＜x0 D．x?x0
222
【例8】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷
量都是?q．给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动．求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小．
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知识点睛
知识点2 电场的力的性质
1．电场强度
（1）放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．
F定义式：E?
q①其中的q为试探电荷（或称检验电荷），是电荷量很小的点电荷，对所研究的电场产生的影响可忽略不计．
②该式是电场强度的定义式，适用于任何电场．
③电场强度是用比值定义的物理量，这种定义方式需要注意，密度?、速度v也是用比值定义的． （2）单位：N/C，V/m，1N/C?1V/m
（3）电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点所受电场力方向相同． （4）电场强度是描述电场的力的性质的物理量． 2．场强的叠加
两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强E等于各点电荷单独存在时在该点产生的场????????强E1、E2??????的矢量和．E?E1?E2???????，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强E． （1）同一直线上的两个场强E1、E2的叠加
若两个场强的方向相同，则合场强E的方向与它们的方向相同，合场强的大小等于E1和E2的大
小之和；若两个场强的方向相反，则合场强的大小等于E1和E2之差的绝对值，方向跟数值大的场强方向相同．
（2）不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强． 3．点电荷的电场
Q（1）单个点电荷的电场E?k2，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷或源电荷．
r（2）多个点电荷的电场：可运用电场强度的叠加原理来计算．
（3）均匀带电球体或球壳：一个半径为R的均匀带电球体或球壳在外部产生的电场，与一个位于球心的、
电荷量相等的点电荷产生的电场相同，即
Q） E?k2（r是球心到该点的距离，r?R，Q为整个球体或球壳所带的电荷量．
r4．匀强电场
（1）匀强电场：电场中各点电场强度大小相等，方向相同．
U（2）E?，其中d是两点间沿电场线方向上的距离．
d5．电场线
（1）电场线是为了形象描述电场强弱和方向而引入的假想的线，它实际并不存在，更不是电荷在电场中的
运动轨迹．电场线的疏密表示电场的强弱，各点的切线方向表示该点的场强方向． （2）电场线的特点是：
①起于正电荷（或无限远处），止于负电荷（或无限远处）． ②静电场中的电场线不相交、不闭合．
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