【例58】 如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，已知a、b、c三点的电势分别为
?a?8V，?b??4V，?C?2V，且ab?103cm，ac?53cm，ac和ab夹角
为60?，试确定场强的方向和大小．
【例59】 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（ ）
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
【例60】 一金属球原来不带电，沿球的一条直径的延长线上放置一根均
匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上的感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强分别为Ea、Eb、Ec，则（ ）
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea?Eb?Ec
【例61】 长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为?q的点电荷放在距左端R处，如图所示，当导体棒
达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于 ，方向 ．
知识点睛
知识点5 电容器与电容
1．电容器
（1）平行板电容器：两个距离很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质（电介质），组成一个简单的电容
器，叫做平行板电容器．
（2）电容器：任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以看成一个电容器．
（3）充电和放电：电容器的充电是使电容器带电的过程，电容器的放电是使电容器失去电荷的过程． 充电过程 放电过程
示 意 图 电场-题库-高三物理 学生版 page 17 of 29 特 点 （1）电流的方向为逆时针方向，强度由大到小 （2）极板所带电量增多 （3）两极板间电压增高 （4）两极板间电场强度增强 （5）充电过程从电源获取能量转化为电场能 （1）电流方向由电容器正极板流出，强度由大到小 （2）电容器的电荷量减少 （3）两极板间电压降低 （4）两极板间电场强度减小 （5）放电过程由电场能转化为其他形式的能（如内能）
2．电容
（1）电容：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值叫电容．
Q定义式：C?．
U单位：法拉（F），1μF?10F?6，1pF?10?12F
（2）电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电
介质）决定的．一个结构不变的电容器其电容已确定，与电容器所带的电荷量和两端的电压无关．电容器所带的电荷量为零时，它的电容也不能为零．
3．平行板电容器的电容
S（1）当平行板电容器的两极板间是真空时，有C?．
4?kd?S当两极板间充满同一种介质时，有C?r．
4?kdS为极板的正对面积，d为极板间的距离，k为静电力常量，?r为相对介电常数． （2）两种不同的变化
若平行板电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场、电压的变化．这里一定要分清两种常见的变化：
①电键K保持闭合，则电容器两端的电压U不变，这种情况下带电荷量
?S?SU1Q?CU?C，而C?r?r，E??
4?kdddd?S②充电后断开K，则电容器的电荷量Q不变，这种情况下，有C?r，
dd1U?，E?
?rS?rS（3）平行板电容器动态分析的基本步骤
①认清分析的前提是Q与U中的哪个量恒定不变：一是电容器两板间的电势差U保持不变（与电源连接）；二是电容器所带的电荷量Q保持不变（与电源断开）．
?S②用决定式C?判断电容C的变化趋势．
4?kdQ③由定义式C?判断Q与U中会发生变化的那个量的变化趋势．
UUQ④由E?（常用于U不变时）或E? （常用于Q不变时）分析场强的变化．
dSUQ4?kQQ（因为E??，所以E?） ?dCd?SS⑤由F?qE分析电场中的点电荷受力变化，进一步分析其运动状态．例如：合力为零时，带电体将处于静止或匀速直线运动状态；合力方向与初速度方向在同一直线上时，带电体将被加速或减速（初速为零必加速）；合力恒定且方向与初速度方向垂直时，带电体将做类平抛运动等．
⑥选定某一极板为零电势，用U??Ed?计算场中某点的电场以及判断其变化，其中d?为该点到零电势极板的垂直距离，当该点垂直指向零电势极板的方向与电场方向相同时取“?”，反之取“?”．进一步判断场中任意两点间的电势差Uab??a??b，由E?q?确定点电荷q在该点的电势能E的变化，此时要注意E、q和?都有正负之分．
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例题精讲
【例62】 下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中错误的是（ ）
FA．根据电场强度的定义式E?，电场中某点的电场强度和试探电荷q的电量无关
q?QB．根据电容的定义式C?，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加1V
?UC．根据电场力做功的计算式W?Uq，一个电子在1V电压下加速，电场力做功为1eV
WD．根据电势差的定义式UAB?AB，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，
qA、B点的电势差为?1V．
【例63】 一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为?0S/d，其中?0是常量．对此电容器充电
后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ） A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小
【例64】 两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，
将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示．闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴p恰好处于静止状态．下列判断正确的是（ ） A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动 B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动 C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动 D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动
【例65】 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，
与它相连接的电路如图所示．接通开关，电源即给电容器充电，下列说法正确的是（ ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
【例66】 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离
为d，静电计指针偏角为?．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则?B．保持S不变，增大d，则?C．保持d不变，减小S，则?D．保持d不变，减小S，则?
变大 变小 变小 不变
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【例67】 某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒
说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距离增大过程中，（ ）
A．P、Q构成的电容器的电容增大 B．P上电荷量保持不变 C．M点的电势比N点的低 D．M点的电势比N点的高
【例68】 如图所示，C1、C2是两个相同的平行板电容器，带相等的电荷量，用
导线如图连接，今在电容器C1极板间插入一块电介质，在电介质插入
的过程中：（ ）
A．导线上有电流通过，方向是a?b，c?d B．导线上有电流通过，方向是b?a，d?c C．C2内的电场强度不变 D．C2上的电荷量保持不变
abC1dcC2
【例69】 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板
接地．P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球．P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度?．在以下方法中，能使悬线的偏角?变大的是（ ） A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
【例70】 现代技术中，传感器是指这样一类元件：它能够将诸如力、温度、光、声、化学成分等大量电学量
按照一定规律转换为电学量．如图所示的装置就是一种测压强的传感器．图中A、B为大小、形状完全相同的金属板，它们构成一个电容器，其中A板被固定，两金属板的正对面积为S．金属板间空气的介电常数为?，静电力常量为k．C、D是两根完全一样的轻质弹簧，它们的劲度系数为k0.两弹簧一端固定，另一端与金属板B上的绝缘杆相连．传感器未工作时，弹簧处于自然长度，两金属板间的距离为d0.
（1）现将两金属板与直流电源相连对电容器进行充电，充至电容
器两极板间电压为U后与电源断开．由于两金属板带电导致的两板间距的变化忽略不计，求电容器所带电荷量；
（2）若仅已知k0,d0,S现对极板B的右侧施加一均匀向左的待测压强P，甲同学说：可以通过测量
施加压强前后两极板间的电压U0，U'对压强进行测量；乙同学说：可以通过测量施加压强前
后电容器的带电量Q0,Q'对压强进行测量．
a．你选择上述哪种方法，指出这种方法中开关所处的状态，并简要说明理由． b．根据你选择的方法，通过推导写出压强的表达式．
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