A. B. 【答案】B
C. D.
【解析】如图所示，作
平面据此有则
，平面为二面角
平面
，取，则
的中点，作，且
平面， ，
于点，连结，
，结合线面垂直的定义可知：
的平面角，
由几何关系可知，点为抛物线的顶点，结合题意可知：则：即二面角本题选择B选项.
，
平面角的余弦值为
，
，
点睛：作二面角的平面角可以通过垂线法进行，在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线，再过垂足作二面角的棱的垂线，两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角．
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.
页
5第
11. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点
__________，【答案】 (1).
(2). 0
，
__________．
，则
【解析】∵角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点
12. 已知复数
，
，则复数
__________，
__________．
【答案】 (1). (2). 1 【解析】13. 若
__________．
【答案】 (1). 40 (2). 2 【解析】令再与在
得
的二项展开式通项为
；令
相乘，可得
得
，
14. 已知函数__________．
【答案】 (1). (2). 【解析】函数的解析式：
页
6第
，则
__________，
，
的系数为
中，令得
，则函数的最小正周期__________，在区间上的值域为
∴函数f(x)的最小正周期
∴当
当
时,
时,
，但取不到.所以值域为
， .
15. 已知等差数列满足：，，数列的前项和为，则的取值范围是__________．
【答案】
【解析】由题意可得：，据此可得：，则，
令，结合等差数列前n项和公式有：
，
令则
据此可知函数
，
，
单调递减，
，
，
即的取值范围是.
16. 3名男生和3名女生站成一排，要求男生互不相邻，女生也互不相邻且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的不同站法有__________种（用数字作答）． 【答案】40
【解析】当排队顺序为男女男女男女时：
若甲位于第一个位置，则乙位于第二个位置，余下四人的站法有若甲位于第三个位置，则乙有种位置进行选择，余下四人的站法有据此可得，排队顺序为男女男女男女时，不同的站法有同理，当排队顺序为女男女男女男时，不同的站法有种， 综上可得，满足题意的站法有
种.
种方法， 种方法， 种；
点睛：(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程
页
7第
进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．
(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法． 17. 若对任意的__________． 【答案】9 【解析】若对任意的
，恒成立，
令
原问题等价于：(1)当
时，，
，
，结合对勾函数的性质分类讨论： ，， ； ，， ；
，
，
时，
，
， ，则此时，
，
，则此时
；
；
， ，
恒成立，可得：
，存在实数，使
恒成立，则实数的最大值为
原问题等价于存在实数满足：故(2)当
，解得：
时，
，则此时
原问题等价于存在实数满足：故(3)当而当
，解得：
，则此时时，
原问题等价于存在实数满足：故当
，解得：时，
原问题等价于存在实数满足：故
，解得：
综上可得：实数的最大值为.
页
8第
相关推荐：
loading