第五单元 《简易方程》知识点梳理
一、用字母表示数
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“? ”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a或2×a 。
3.用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律： ab=ba
加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律： (a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c=2(a+b) 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s= a2 二、等式和方程
1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 8、方程的检验过程： 方程左边=……
=…… =方程右边
所以，X=……是方程的解。
9. 方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度 X 时间 总价=单价 X 数量
速度=路程÷时间 单价=总价 ÷数量
时间=路程 ÷速度 数量=总价 ÷单价
工作总量=工作效率 X 工作时间 工作效率=工作总量 ÷工作时间 工作时间=工作总量 ÷工作效率
总产量=单产量 X 数量 单产量=总产量 ÷数量 数量=总产量÷单产量 大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数 一倍量X倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数
评价测试样例
一、填空题。
1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
（1）当x=1时，6+8xО14，（2）当x=时，x﹣ О， （3）当x=时，7x﹣3О10。 2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了（ ）元，小强比小莹多花了 （ ）元。
3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是（ ）；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是（ ） 。 4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有（ ） 本。
5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是（ ）码．
6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差（ ）。 7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。
8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系：（ ）， 方程：（ ） =5 。 9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（ ）只白兔。
10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（ ）岁。 11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（ ）。
12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= （ ），A= （ ）。 13．用方程表示数量关系。
（1）比a多的数是。（ ） （2）除以a，商是。（ ） 二、选择题。
1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。 A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2
2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（ ）个座位。
+n +n+1 +n﹣1
3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ） A.多4 B.少4 C.多24 D.少6
4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 +6 + +6 +
5．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）。 +8=b﹣8 ﹣b=8×2 C.（a+b）÷2=8 ﹣8=b 三、判断题。
1．方程的解和解方程的意义相同。 （ ） 2．如果a﹣b=5，b﹣c=2，那么a﹣c=7． （ ） 3．方程一定是等式，但等式不一定是方程．（ ）
4．13除a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。 （ ）
四、计算题。
1.直接写得数。×5= ÷= ×8= ×4= ÷99= ×100= 6÷1000= ÷7= ×= = 2．解方程。
×=0 +x=
2×=
3．用简便方法计算。
①4××× ②×14+87×65%-65%
③42÷[14-（50-39）] ④×+×
五、用方程解决问题。
1．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×”，如果某人的体温测得是华氏温度度，那么也就是多少摄氏度呢？
2．鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？
3．手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选。 A种： 无月租费，每分元 B种 ：月租费20元，每3分元
（1）假设爸爸每月通话时间是a分，请分别表示出爸爸每月的通话费用。
（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？
（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？
4．南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早小时出发，快车走了小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？
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