乘法的意义没能建立清晰的表象,那“倍”的概念建立就会出现困难,要求学生用画倍数关系的线段图分析复杂的问题就更困难了。所以教师在教学过程中首先要重视对“图”意识的正确渗透和引导。
第二方面是要注重对学生自主解决问题过程中 “画图策略”的科学引领。
第一,让学生体验到画图策略在解决问题中的重要意义。 我们可以创造各种机会让学生自觉产生画图的需求,体验画图策略在解决问题中的价值。例如在教学《重叠问题》时让学生充分感悟到集合图对分析问题的方便性。教师把握好学生习得“画图策略”的最佳时机。在学生遇到困难时,引导学生利用“画图策略”;在解决问题后,引导学生认识画图的作用;在达成共识后,启发学生在往后的学习中自觉使用。
第二,让学生实现数形间的有效转换,为掌握“画图策略”打下坚实基础。
我们可以从刚入学就开始系统地培养学生数形结合的思想。如一年级教学数数时,就需要注意数形结合。在教学加减运算时,可以让孩子先用实物进行操作,然后用图形进行表示,再体会分与合的意义,最后再用算式表示等等。
借助画图策略解决数学问题
在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)提出的课程目标中,把解决问题作为重要的课程目标,并指出:要使学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。根据学生的认知情况和年龄特征,选择最有效符合学生探索解决问题的途径,通过画图把抽象的问题形象、直观的表现出来,让学生们能明晰各部分之间的数量关系,从而成功地解决问题。
第一,针对低年级学生的认知发展水平,画图策略能够有效
地帮助学生的理解问题。
因为所授班级是小学二年级,学生对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。对题中较多条件不能清晰梳理,不能准确地发现条件和问题之间的联系和转折点,因此如果能把题中的问题和
条件,用图形的形式直观的呈现出来,借助图形的直观作用,思维变通,就能化抽象为直观,将复杂的问题情境转化为简单的图形结构,清楚地呈现数量关系;化隐性为显性,梳理出各部分之间的明确关系。
第二,画图策略是小学生学习数学问题的重要过程,对学生思维能力的发展有促进作用。
根据学生的认知规律,学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中,读题、明确问题、寻找条件,把文字转化成图画,发现数量关系,再把图画转成思维,这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。 第三,画图策略激发学生的学习数学兴趣,提高学生的解决数学问题有显著的效果。
有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望,才有学习的动力。低年级学生,他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣,注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画,就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。
在实际教学中,要帮助学生掌握用画图策略解决问题的过程,促进学生体验画图策略的作用。
读题:熟读题目,明确题中各条件和问题。
画图:启发学生根据题中的条件和问题,画出相应的图形。 显示:直观显示问题的信息,便于分析和思考(标出条件和问题)。 分析:分析和思考,先求什么,再求什么。
解答:自己解决问题,完成解答。
学生通过画图策略解决问题,体验画图策略解决问题的有效性,感受直观图形对于解决问题的作用,在具体的画图分析思考过程中,培养学生的思维的灵活性,提高学生处理数学问题的能力。
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