2x2－x?x－1x－2?
（2）先化简，再求值：?－，其中x＝－3． ?÷
x＋1?x2＋2x＋1?x
1?x－1?
（3）先化简，再求值：?1＋，然后x在1，2，3三个数中选一个合适的数代?÷2
x－2?x－4x＋4?入求值．
9．★★★★★分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程．
解分式方程的一般步骤：（1）去分母：方程两边同乘公分母，公分母为分母的系数的最小公倍
数和各分母所有字母的最高次幂的积．注意：①不要漏乘单独的数字．②分子是多项式的要用括号括起来．
（2）去括号：注意符号和不要漏乘． （3）移项，合并同类项：注意移项要变号．
（4）两边同时除以未知数的系数：注意不要颠倒分子分母． （5）检验：把所求的根代入原分式方程，或者代入公分母，判断方程
中的分式有无意义．若无意义，则是増根．
（6）写出结论．一般写法：经检验，x＝___是原方程的根；
或者：经检验，x＝___是原方程的增根，所以原
方程无解．
练习：（1）解分式方程：①
3 2y 2 3 ＝－1 ②＝ 1－y y－1 x＋1 x－3
b－a （2）若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率p＝（b＞a）．若已知p，b，则a a ＝__________．
（3）对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝
1 1 －．若2⊕(2x－1)＝1，则x＝___________． b a（4）若关于x的分式方程2＋
_________．
1－kx 1 ＝有増根，则増根是________，此时k＝ x－2 2－x 1－kx 1 （5）若关于x的分式方程2＋＝无实数解，则k＝____________．
x－2 2－x （6）张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别
于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ） A．
3000 3000 －＝5 x 3000 3000 －＝5 x
B．
3000 3000 －＝5×60 x 3000 3000 ＋＝5×60 x C． D．
（7）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30
天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（ ） 10 8 A．＋＝1
30 x －
10 )＋x＝8 30
第6章 数据与统计图表
1．数据收集的方法：（1）直接途径：直接观察、测量、调查、实验；
B．10＋8＋x＝30
10 1 1 C．＋8(＋)＝1 30 30 x
D．(1
（2）间接途径：查阅文献资料、使用互联网查询． 2．数据整理的方法：分类、排序、分组、编码．
3．★★★★调查方式：（1）全面调查（普查）：人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有
的考察对象作调查．
（2）抽样调查：人们在研究某个自然现象或社会现象时，因为不方便、不可
能或不必要
对所有的对象进行调查，于是从中抽取一部分对象作调查分析． 注意：抽取的样本中的个体要有代表性，样本容量要合适． 总体：所要考察的对象的全体； 个体：组成总体的每一个考察对象； 样本：从总体中取出的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目．
练习：（1）指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）
A．随机选择5天进行观测 B．选择某个月进行连续观测 C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选中5天进行观测
（2）下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解居民对废电池的处理情况
B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况 C．检测杭州的空气质量 D．了解某市居民的阅读情况
（3）下面调查中，适合抽样调查的是（ ）
A．对全班同学的身高情况的调查 B．登机前对旅客的安全检查 C．对我县食品合格情况的调查 D．学校组织学生进行体格检查
4．★★★★★条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；
折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
练习：（1）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．条形统计图 （2）如图是某手机店今年1－5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，
可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ） A．1月至2月
B．2月至3月
C．3月至4月
D．4月至5月
（3）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口
的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A．9 B．10 C．12 D．15
（4）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两
图都不完整），下列结论错误的是（ ）
A．该班总人数为50人 B．步行人数为30人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．骑车人数占20%
（5）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图
中表示A等级的扇形的圆心角的大小为___________．
5．列频数统计表的一般步骤：
（1）选取组距，确定组数．组数＝
最大值－最小值 的整数部分＋1．
组距
（2）确定各组的边界值．第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些，一般的做法是边
界值比实际数据多取一位小数．
（3）列表，填写组别和统计各组频数．
6．★★★★★样本容量（数据个数）、频数、频率之间的相互关系
样本容量＝频数÷频率 频数＝样本容量×频率 频率＝频数÷样本容量
练习：（1）一组数据的样本容量是50，若某一小组的频率是，则该组的频数为__________． （2）在全国初中数学希望杯竞赛中，某校有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，
第一组至第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是，则第六组的频率是________．
7．频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图． ．．．．．．．．．．．．．．
注意：当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度
在数值上相等，所以我们通常把小长方形的高度当成频数．
8．组中值：每一组的两个边界值的平均数．后一组的组中值减去前一组的组中值＝组距． 9．2017年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）这次抽取了_______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝_______，n＝_______； （2）补全频数分布直方图；
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