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最新数学专升本考试试题

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高等数学(二)命题预测试卷(二)

一、选择题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。在每个小题给出的选

项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内) 1.下列函数中,当x?1时,与无穷小量(1?x)相比是高阶无穷小的是( )

A.ln(3?x) B.x3?2x2?x C.cos(x?1) D.x2?1 2.曲线y?3x?3?1在(1,??)内是( ) xA.处处单调减小 B.处处单调增加 C.具有最大值 D.具有最小值 3.设f(x)是可导函数,且limf(x0?2h)?f(x0)?1,则f?(x0)为( )

hx?0A.1 B.0 C.2 D.

1 211x4.若f()?,则?f(x)dx为( )

0xx?11A. B.1?ln2

2C.1 D.ln2 5.设u?xyz,?u等于( ) ?xA.zxyz B.xyz?1 C.yz?1 D.yz

二、填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分,把答案填在

题中横线上。 6.设z?exy?yx2,则

?z?y(1,2)= .

7.设f?(x)?ex?lnx,则f??(3)? . 8.f(x)?x1,则f()? . 1?xx精品文档

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9.设二重积分的积分区域D是1?x2?y2?4,则??dxdy? .

D1x)= .

x??2x111.函数f(x)?(ex?e?x)的极小值点为 .

210.lim(1?x2?ax?4?3,则a? . 12.若limx??1x?113.曲线y?arctanx在横坐标为1点处的切线方程为 . 14.函数y??sintdt在x?01x2?2处的导数值为 .

xsin2xdx? . 15.??11?cos2x三、解答题:本大题共13小题,共90分,解答应写出推理、演算步骤。 16.(本题满分6分)

1?arctan? x?0?求函数f(x)??的间断点. x? x?0?0

17.(本题满分6分)

计算lim

18.(本题满分6分)

1??x计算limln?arcsinx?(1?x)?.

x?0??x?x?12x?12x???.

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19.(本题满分6分)

??1?x x?0设函数f(x)??xe ,求f?(x). ? ?1?x?0?ln(1?x)

20.(本题满分6分)

求函数y?sin(x?y)的二阶导数.

21.(本题满分6分)

求曲线f(x)?x4?2x3的极值点.

22.(本题满分6分)

x3dx. 计算?2x?1

23.(本题满分6分)

若f(x)的一个原函数为xlnx,求?x?f(x)dx.

24.(本题满分6分)

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