10．（2019?天津）已知抛物线y?x2?bx?c(b，c为常数，b?0)经过点A(?1,0)，点M(m,0)是x轴正半轴上的动点．
（Ⅰ）当b?2时，求抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）点D(b,yD)在抛物线上，当AM?AD，m?5时，求b的值； （Ⅲ）点Q(b?
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3321，yQ)在抛物线上，当2AM?2QM的最小值为时，求b的值．
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11．（2019?海南）如图，已知抛物线y?ax2?bx?5经过A(?5,0)，B(?4,?3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD． （1）求该抛物线的表达式；
（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t． ①当点P在直线BC的下方运动时，求?PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得?PBC??BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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12．（2019?江西）特例感知
（1）如图1，对于抛物线y1??x2?x?1，y2??x2?2x?1，y3??x2?3x?1，下列结论正确的序号是 ；
①抛物线y1，y2，y3都经过点C(0,1)；
②抛物线y2，y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移
1个单位得到； 2③抛物线y1，y2，y3与直线y?1的交点中，相邻两点之间的距离相等． 形成概念
（2）把满足yn??x2?nx?1(n为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”． 知识应用
在（2）中，如图2．
①“系列平移抛物线”的顶点依次为P1，P2，P3，?，Pn，用含n的代数式表示顶点Pn的坐标，并写出该顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式；
②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：C1，C2，C3，?，，判断相邻两点之Cn，其横坐标分别为?k?1，?k?2，?k?3，?，?k?n(k为正整数）
间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由． ③在②中，直线y?1分别交“系列平移抛物线”于点A1，A2，A3，?，An，连接CnAn，Cn?1An?1，判断CnAn，Cn?1An?1是否平行？并说明理由．
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13．（2019?江西）在图1，2，3中，已知YABCD，?ABC?120?，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且?EAG?120?． （1）如图1，当点E与点B重合时，?CEF? ?； （2）如图2，连接AF．
①填空：?FAD ?EAB（填“?”，“ ? “，“?” )； ②求证：点F在?ABC的平分线上；
（3）如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求
BC的值． AB
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14．（2019?宁夏）如图，在?ABC中，?A?90?，AB?3，AC?4，点M，Q分别是边AB，
，且MQ?BC，过点M作BC的平行线MN，交ACBC上的动点（点M不与A，B重合）
于点N，连接NQ，设BQ为x．
（1）试说明不论x为何值时，总有?QBM∽?ABC；
（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由； （3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．
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