20．（2019?重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?x2?2x?3与x轴交于点A，，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E． B（点A在点B的左侧）（1）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，，过点M作MN?BD，D重合）交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NH?x轴，垂足为H，交BD于点F，
1点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF?FP?PC的最小值；
321（2）在（1）中，当MN取得最大值，HF?FP?PC取得最小值时，把点P向上平移23个单位得到点Q，连结AQ，把?AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度?(0????360?)，得到△A?OQ?，其中边A?Q?交坐标轴于点G．在旋转过程中，是否存在一点G，使得
若不存在，请说明理由． ?Q???Q?OG？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q?的坐标；
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21．（2019?重庆B卷）在YABCD中，BE平分?ABC交AD于点E． （1）如图1，若?D?30?，AB?6，求?ABE的面积；
（2）如图2，过点A作AF?DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，AF．求证：ED?AG?FC．
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且AB?
323x?x?23与x轴交于A，42，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q． B两点（点A在点B左侧）
（1）如图1，连接AC，BC．若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE//y轴交BC于点E，作PF?BC于点F，过点B作BG//AC交y轴于点G．点H，K分别在对
22．（2019?重庆B卷）在平面直角坐标系中，抛物线y??称轴和y轴上运动，连接PH，HK．当?PEF的周长最大时，求PH?HK?3KG的最小2值及点H的坐标．
（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D?，N为直线DQ上一点，连接点D?，C，N，△D?CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．
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23．（2019?哈尔滨）已知：MN为eO的直径，OE为eO的半径，AB、CH是eO的两条弦，AB?OE于点D，CH?MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P． （1）如图1，若AB与CH交于点F，求证：?HFB?2?EHN；
（2）如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若OA?ME，?EON?4?CHN，求证：MP?AB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK:ME?2:3，BC?2，求RG的长．
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4x?4与x轴3交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称；
24．（2019?哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y?（1）求直线BC的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ?AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，?PBQ的面积为S(S?0)，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点E在线段OA上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标2为?，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，?APE??CBE，连接PF，PF的延
5长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tan?QMR?24，求直线PM的解析式． 23
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