25．（2019?齐齐哈尔）综合与实践 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． 折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图② （一)填一填，做一做：
（1）图②中，?CMD? ． 线段NF?
（2）图②中，试判断?AND的形状，并给出证明．
剪一剪、折一折：将图②中的?AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A?处，分别得到图③、图④． （二)填一填
（3）图③中阴影部分的周长为 ． （4）图③中，若?AGN??80?，则?A?HD? ?．
（5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有 对； （6）如图④点A?落在边ND上，若
A?NmAG． ? （用含m，n的代数式表示）?，则
AHA?Dn
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26．（2019?齐齐哈尔）综合与探究
如图，抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA?2，OC?6，连接AC和BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当?ACD的周长最小时，点D的坐标为 ．
（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求?BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
（4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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27．（2019?大庆）如图，eO是?ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与eO相交于E，F两点，P是eO外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足eO的切线；
4ODgOP；
tan?AFP?23，求DE的长．
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?PCA??ABC．
（1）求证：PA是（2）证明：EF2?（3）若BC?8，
28．（2019?大庆）如图，抛物线y?x2?bx?c的对称轴为直线x?2，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(?1,0)． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）将抛物线y?x2?bx?c图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象，得到的新图象与直线y?t恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．当以EF为直径的圆过点Q(2,1)时，求t的值；
（3）在抛物线y?x2?bx?c上，当m剟y7，请直接写出x的xn时，y的取值范围是m剟取值范围．
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29．（2019?绥化）如图①，在正方形ABCD中，AB?6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN?CM，交线段AB于点N （1）求证：MN?MC；
（2）若DM:DB?2:5，求证：AN?4BN；
（3）如图②，连接NC交BD于点G．若BG:MG?3:5，求NGgCG的值．
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