2018~2019学年上海市静安区九年级二模
数学试卷
（时间：100分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
（A）6；
（B）9；
（C）1； 3 （D）18．
2. 计算(1?a)(?1?a)的结果是（ ）
（A）a2?1；
（B）1?a2；
（C）a2?2a?1； 3. 函数y??（D）?a2?2a?1．
2(x?0)的图像位于（ ） x
（B）第二象限； （D）第四象限．
（A）第一象限； （C）第三象限；
4. 如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一
边重合，那么?1的大小是（ ） （A）8?；
（B）15?；
（C）18°；
（D）28?．
5. 小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的
个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（ ）
小明 小丽
（C）两人的众数相同；
2 2
6 3
7 4 7 8 8 8 （A）小明的平均数小于小丽的平均数； （B）两人的中位数相同；
（D）小明的方差小于小丽的方差．
6. 下列说法中正确的是（ ）
（A）对角线相等的四边形是矩形； （B）对角线互相垂直的矩形是正方形；
（C）顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形； （D）正多边形都是中心对称图形．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：a2?a4?___________． 8. 如果x有意义，那么x的取值范围是___________． x9. 方程x?1?3的解是___________．
10. 如果关于x的二次三项式x2?4x?m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是
___________．
11. 某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增
长率相同，那么这个相同的增长率是___________．
12. 已知正比例函数y??2x，那么y的值随x的值增大而_________．（填“增大”或“减少”） 13. 从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是_________．
1
14. 为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并
把测试成绩分成D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为___________度．
第14题图
15. 已知点G是△ABC的重心，那么
SVABG?_________． SVABC16. 已知在△ABC中，?C?90?，AC?BC?2，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有且只
有一个交点，那么⊙C的半径是_________．
17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是AB的三等分点，点G是AD的中点，联结
ruuurruuurruuuur（用向量a、EC、FG交于点M，已知AB?a，BC?b，那么向量MC?_________．
rb表示）
第17题图
第18题图
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(23,0)，B(0,6)，M(0,2)，点Q在直线AB上，把△BMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ，如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为60?，那么点P的坐标是_________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）
计算：4
2
?12?(2?1)2?13?2?|1?2|．
20. （本题满分10分）
?x?y?6解方程组：?2． 2x?3xy?10y?0?
21. （本题满分10分）
一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表中记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．
x（小时） y（米） 0 3 1 3.3 2 3.6 3 3.9 4 4.2 5 4.5 ??? ??? （1）通过观察数据，请写出水位高度y（米）与时间x（小时）的函数解析式；（不需要写出定义域）
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报，请预测再过多久系统会发出警报．
3
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