九年级中考模拟考试数学试题

2012年九年级中考模拟考试数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．比－1小2010的数是（ ）

A．－2011 B．－2009 C．2009 D．2011 2. 下列各数中的算术平方根为0.1的是（ ） A.0.1 B.0.2 C. 0.01 D.0.0001 3．下列各数中是有理数的是（ ）

A.

33 B. 4? C.Sin45° D.

1 0cos604．水笔的单价是x，且x是铅笔单价的4倍,则铅笔的单价为（ ） A. 4x B. 0.25x C.（x+4） D.（x-4） 5．对右图的对称性判定正确的是（ ）

A．只是轴对称图形 B.只是中心对称图形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 6．在水平的桌台上放置着如左图所示的实物，则它的主视图是( )

7.一次体检中,某班学生视力结果如下表: 0.7以下 5﹪ 0.7 8﹪ 0.8 15﹪ 0.9 20﹪ 1.0 40﹪ 1.0以上 12﹪ 从表中看出全班视力数据的众数是（ ） A 40﹪ B 1.0 C 0.9 D 5﹪

8．已知m为整数，则解集可以为 – 1< x < 1的不等式组是（ ）

ì?mx>1 A. ? B. í???x>1ììì???mx<1mx<1mx>1??? C. D. ííí???????x<1?x>1?x<1

二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9. 计算：118?2= 355n10. 计算2?2的结果（结果要是“a”的形式且a＞1）是__________________. 11. 请写出一个无实数根的一元二次方程_____________________. 12．不等式(1?2)x?1?2的解集为 .

13．如图,D是顶角CAB为30°(∠BAC=30°)的等腰△ABC内一点,如果将△ADB绕点A按逆

时针方向旋转到△AEC的位置,则∠ADE的度数是 14．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组??2x?y?3，则此等腰三角形的周长为

?3x?2y?8，15．先观察下列算式，并用含n（为正整数）的代数式填空：

第1个算式：1+8=9， 第2个算式：1+8+16=25，第3个算式：1+8+16+24=49，…第n个算式：1+8+16+24+32+…+ = （前空2分,后空1分）. 16．如图: A、B、C是⊙O上的三个定点，∠ACB=70°，P是⊙O上的动点，但不与A、B、C重合，那么下列说法正确的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) ①∠APB=110°或70°

②当P点在劣弧AB上时，图中∠1+∠2+∠3+∠4=180°

③ 以A、P、B、C为顶点的四边形不可能是平行四边形 ④ 以A、P、B、C为顶点的四边形可以是等腰梯形

三、(本大题共3小题, 每小题6分，共18分）. 17. 解方程：

64-x2+11=

x-22-x

18.某校对学生吃早餐的情况进行抽样调查,并把调查结果绘制成如下统计图（学生吃早餐情况分为天天吃、很少不吃、很少吃、不吃四种，在下图中这四种情况的名称分别用符号A、B、C、D代替）.

（1）这次抽样调查有 人；

（2）某班有50名学生，估计这个班很少不吃早餐的学生人数；

（3）若该校共有3600名学生，估计这个学校在“天天吃早餐”人群中带到教室里吃早餐的人数，并说说你对这种现象的一点看法（不超过20个字）.

19.将一把有刻度的直尺摆放在含30°角的三角板（∠A=30°，∠C= 90°）上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图1所示，∠CGD=36°. （1）求∠EFA的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图2所示，点H、B

的读数分别为6、16.5，求BC的长（精确到0.1）.

四、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）

20．在一次企业赞助的数学竞赛活动中，甲、乙两同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的4件奖品中获得其中一件，至于谁得什么奖品只好用抽签来决定，4个纸签内分别写上了文具盒、计算器、篮球、文曲星4个奖品名称.在看不到签中所写内容的公平情况下.

（1）求第一位抽奖的同学抽中“计算器”的概率是多少?

（2）有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到“文曲星”的概率会大些，你同意这种说法吗?

并用列表格或画树状图的方式加以说明．

21、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在

山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:3，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

C D B 45° 60° A E

五、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分）

22. 如图，在四边形ABCD（AB＞AD）中，给出下列三个论断： ①对角线AC平分∠BAD， ②CD=BC，

③∠D+∠B=180°.

（1）在上述三个论断中，以其中两个论断作为条件，另外一个论断作结论，问可以写出几个正确的命题？

（2）选择（1）中一个正确的命题加以证明.

23．某人在工业园区开设一百货店，每月租金，员工工资等固定成本为2万元.每进货价值1千元的商品，从进货到上架销售需20元额外费用，经过一段时间试营业后，发现该工业园区消费群体相对固定.

﹙1﹚设每月进价价值x元的货物，每月总成本为c元，试求c与x的关系式；

﹙2﹚若该店将进价为1元的商品，以a（设a≥1）元售出,并且平均每天刚好能售出进价

为4000元的商品,但每月只有30个营业日.

①．设y为每月的销售总额，则y（元）与a（元）的函数关系是： ，并在坐标系中画出其图象k; ②. 根据（1）中关系式，求出每月的总成本c的值m, 并解释直线y=m与图象k的交点p的实际意义.

六、（本大题共2小题， 每小题10分，共20分）

24．如图是二次函数y?(x?m)2?k的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

（1）求出图象与x轴的交点A,B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S?PAB?5S?MAB,若存在，4求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，试探究直线y?x?b与新图象交点

个数与b的关系。

25．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC= x，点P到AB的距离为y. （1）求y与x的函数关系式；

（2）试确定Rt△ABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？

（3）试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相切，若能，请求出相应的x的值；若不能，请说明理由.