第十二章《轴对称》测试题
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一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2.下列图形中对称轴最多的是（ ）
A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形 3. 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 5.下列说法中，正确的是（ ）
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 ︰ B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
6. 、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）． A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
A7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
128. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
9.如图，在已知△ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD⊥BC D.∠B=∠C DB10.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( )
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点
二、填空题（每题4分，共36分）
1. 已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______． 2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =_____，b=____。
3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_ _。 4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _。 5.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=__ __
C6.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是______cm。 7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。 8. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC的周长为 厘米
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为
12cm，则图中阴影部分的面积为 cm．
22A
D
E
BC
第8题
三、作图题（共16分）
AEFBDC第9题
1、（10分）已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ； （2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标； （3）求△ABC的面积．
A
B
C
2、（6分）要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方 的距离和最小，请在图中画出P的位置。（要求尺规作图）
B
A
四、解答题（共38分）
1.（8分）如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB。
D O
A
2.（10分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。 A
BDE
.
.
CBC3.（10分）在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.
A
D
BC
4、（10分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．
B
C
D
A E
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