新版人教版八年级数学(上)期末试题
班 级 姓 名 得 分
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )
A．1个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
2
A、(x－1)(x－2)＝x－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3. 已知点P（3，－1），那么点P关于y轴对称的 P＇的坐标是 （ ）
A. P＇（－3，－1） B . P＇（3，－1） C. P＇（－3，1） D. P＇（3， 1） 4．下列各式：①a=1 ② 2
0
﹣2
= ﹣ ③a2?a3=a5 ④(a2b)3＝a2·b3 ⑤x2+x2=2x2
其中计算正确的序号是（ ） ①③④ A．
5．下列各式中，正确的是（ ）．
①③⑤ B． ③⑤ C． ②③⑤ D． A．
??3x3x?5y?5y B．
?a?b?a?b?a?ba?baa????ccC． c?c D． b?aa?b
6．化简
A． x+1
的结果是（ ）
B． x﹣1 C． ﹣x D． x 7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上（ ）几根木条
A． 0根
BCB． 1根 C． 2根 D． 3根 A P B
A
D C 第7题图 第8题图 第 9 题图 第11题图
8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β等于（ ）
A．180° B．220° C．240° D．300°
9．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
10． A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市b场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，
则这个集贸市场应建在（ ）．
A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为
2cm2，则△BPC的面积为（ ）．
1
A．0.5cm B． 1cm C．1.5cm D． 2cm
12．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D． 2222二．填空题（每小题3分，共30分）
1?x213．若分式 有意义，则x的取值范围是
x2?3x?2
14．分解因式：x﹣4x+4x= 15．若分式方程：
有增根，则k= ．
3
2
16．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
A
E D C
B
第16题 第17题 第18题
17．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120o，DE是AC 的垂直平分线，DE=1cm，则BD的长 18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
19．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是
BMPDC第20题
20．如右图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM ∥AC，PD⊥AC，PD＝30 ,
A则AM＝
三．解答题（8+8+8+8+8+10+10=分）
21．先化简，再求值：先化简，再求值：(
112m，其中m?9． ?)?2m?3m?3m?6m?9
13222.分解因式（1）x?x?x （2）m4－81n4
4
23．解方程：
．
2
A
24．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形。
（1） 求证：AD=CE；
（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；
若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。
D B
E
C
25.如图，已知点M、N和∠AOB，
求作一点P，使P到点M、N的距离相等，? 且到∠AOB的两边的距离相等． (保留作图痕迹，不写作法)
MAN0B．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程
指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
3
7.如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点. （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论. （3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由.
CONM27题AB 4
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