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河北省遵化市顶极名校2018届高三数学下学期第二次综合训练试题理

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(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.

x2y2320、(本小题12分)如图,椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率为,以椭圆C的

2ab上顶点T为圆心作圆T: x2??y?1??r2?r?0?,圆T与椭圆C在第一象限交于点A,在第二象限交于点B.

2

uuruur(I)求椭圆C的方程; (II)求TA?TB的最小值,并求出此时圆T的方程;

(III)设点P是椭圆C上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别与Y轴交于点M,N,O为坐标原点,求证:OM?ON为定值. 21、(本小题12分)设函数f?x??lnx?e1?x,g?x??ax2?1???1. x (I)判断函数y?f?x?零点的个数,并说明理由;

ex?ex (Ⅱ)记h?x??g?x??f?x??,讨论h?x?的单凋性; xxe (III)若f?x??g?x?在(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围

请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分

22、(本小题10分)在直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系. 曲线C1, C2的极坐标方程分别为??2cos??4sin?,??sin?cos2?(I)求C1参数方程和

C2的直角坐标方程;

(II)过P(0,2)作斜率为1的直线L与曲线C2交于A,B两点.试求

11?的值 |PA||PB|

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