中考数学一元二次方程试题及答案.doc

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中考数学一元二次方程试题

一、选择题 1、一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为（

）

Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 2、若关于z的一元二次方程x2.?2x?m?0没有实数根，则实数m的取值范围是（

）

A．m-1 C．m>l D．m<-1 3、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 4、用配方法解方程xA．(x?2)22?4x?2?0，下列配方正确的是（ ）

B．(x?2)2?2

?2

C．(x?2)2??2 D．(x?2)的方程

2?6

5、已知函数

2y?ax?bx?的c图象如图（7）所示，那么关于xax2?bx?c?2?0的根的情况是（ ）

A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根 6、（2007广州）关于x的方程xA．

2?px?q?0的两根同为负数，则（ ）

图（7）

p>0且q>0 B．p>0且q<0 C．p<0且q>0 D．p<0且q<0

227、若关于x的一元二次方程x?kx?4k?3?0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1?x2?x1x2.则k的值为（ ）（A）－1或

33 （B）－1 （C） （D）不存在 448、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

（A）x2＋4＝0 （B）4x2－4x＋1＝0 （C）x2＋x＋3＝0 （D）x2＋2x－1＝0 9、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148 10、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（ ） （A）x2＋2x＋3＝0 （B）x2＋1＝0 （C）x2＋3x＋1＝0 （D）11、已知关于x 的一元二次方程x2x1 ?x?1x?1?m?2x 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )

A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0 12、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ）。

A、2 B、－2 C、4 D、－4 二、填空题

1、已知一元二次方程2x2、方程

2?3x?1?0的两根为x1、x2，则x1?x2? ?x?1?2?4的解为 。

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3、已知x1，x2是方程x2?6x?3?0的两实数根，则

x2x1?x1x2的值为______

4、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______． 5、方程x2?2x?0的解是

2 ．

6、已知方程x?3x?k?0有两个相等的实数根，则k? 7、方程x2+2x=0的解为 8、已知方程

x2??a?3?x?3?0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于

1小于2，则

a的取值范围

是 ．

9、已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式10、已知x??1是关于x的方程2x2x?35?(x?2?)的值为＿＿＿

3x2?6xx?2?ax?a2?0的一个根，则a?_______．

211、（2007北京）若关于x的一元二次方程x13、已知2?三、解答题 1、解方程：x2?2x?k?0没有实数根，则k的取值范围是 ．

5是一元二次方程x2?4x?c?0的一个根，则方程的另一个根是 ．

?4x?1?0． 2、解方程：x2＋3＝3(x＋1)．

2a2?b23、已知x＝1是一元二次方程ax?bx?40?0的一个解，且a?b，求

2a?2b4、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。

(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

7、已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．

（1）求x1，x2 的值；

的值.

（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

中考数学一元二次方程试题答案

一、选择题BCCAD ACDBC AC 二、填空题 1、 6、9

3 2、x1?3，x2??1 3、 210 4、－3,2 5、x1＝0，x2＝2

91 7、x1＝0，x2＝－2 8、?1?a?? 或a?3?23 421 10、?2或1 11、△＝4＋4k＜0，解得：k＜－1 13、2?5 35，x2＝－2－5，

三、解答题

1、解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋3、解：把x＝1代入方程，得：a＋b＝40，又a2、解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：x1＝0，x2＝3

?b

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a2?b2(a?b)(a?b)a?b所以，＝＝＝20。

2a?2b2(a?b)24、解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0，它有两个不等实数根：x1＝0，x2＝－4 （2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝16

7、解：（1） 原方程变为：x2－（m + 2）x + 2m = p2－（m + 2）p + 2m，

∴ x2－p2－（m + 2）x +（m + 2）p = 0， （x－p）（x + p）－（m + 2）（x－p）= 0， 即 （x－p）（x + p－m－2）= 0， ∴ x1 = p， x2 = m + 2－p． （2）∵ 直角三角形的面积为

1111x1x2?p(m?2?p)=?p2?(m?2)p 222212m?22(m?2)2)?()] =?[p?(m?2)p?(2241m?22(m?2)2)?=?(p?228m?2∴ 当p?且

212p． 2m＞－2时，以

，

(m?2)2x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为

8或