练习2 如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数试求：
，在
2
，取g=10m/s，
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）
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2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a1?a2?kt。木块和木板相对
m1?m2运动时， a1??m2gm1恒定不变，a2?kt??g。所以正确答案是A。 m23．【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有
f地A=?(mA?mB)g?(mA?mB)a，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：fAB=?mBg?mBa?常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。
例1．本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。
x1 L/2 x
桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=?1mg作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=?2mg作用，做匀减速直线运动。
设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有
桌布 x2 a ?1mg=ma1，
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 ?2mg=ma2。
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，
2?2a1x1，v12?2a2x2， 则有 v1盘没有从桌面上掉下的条件是 x2?L?x1， 2121at，x1?a1t2，
22设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 x?而 x?L?x1， 2由以上各式解得 a?10.答：B C
?1?2?2?1g。 ?2解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。
14.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速
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过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前: F－μ(m+M)g=Ma1(1分) 解得a1?4m/s2(1分) 3撤力后:μ(m+M)g=Ma2(1分) 解得a2?8m/s2(1分) 31122x1?a1t1,x2?a2t2(1分)
22为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分) 又a1t1=a2t2(1分) 由以上各式可解得t1≤1 s
所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)
(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移x1?可得F做功的最大值W?Fx1?12?答案:(1)1 s (2)8 J
10．解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以B、C正确． 答案：BC
17．解析：(1)m与M间最大静摩擦力F1＝μmg＝1.5 N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为： F11.5
F1＝mam，am＝＝ m/s2＝3 m/s2，
m0.5则当a＝1.2 m/s2时，m未相对滑动， 所受摩擦力F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
(2)当a＝3.5 m/s2时，m与M相对滑动，摩擦力Ff＝mam＝0.5×3 N＝1.5 N 隔离M有F－Ff＝Ma
F＝Ff＋Ma＝1.5 N＋2.0×3.5 N＝8.5 N (3)当a＝3 m/s2时m恰好要滑动． F＝(M＋m)a＝2.5×3 N＝7.5 N (4)当F＝8.5 N时，a＝3.5 m/s2 a物体＝3 m/s2
a相对＝(3.5－3) m/s2＝0.5 m/s2 1
由L＝a相对t2，得t＝2 s.
2
答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s 16． [答案] (1)20N (2)4m/s
12142a1t1???1m?m(1分) 22332J?8J.(1分) 3- 7 -
[解析] (1)木板与地面间压力大小等于(M＋m)g① 故木板所受摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝20N② (2)木板的加速度a＝＝5m/s③
滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v0－0＝2ax得
2
FfM2
v0＝2ax＝4m/s④
即木板初速度的最大值是4m/s.
17． [答案] (1)2.0s (2)6m/s，方向向左
[解析] (1)对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为
Fa＝＝5m/s2 m平板车速度减为零时，向右的位移
v22L0
s0＝＝1.6m<＝1.8m
2a3
之后，平板车向左匀加速运动，小球从B端落下，此时车向左的速度
v1＝
??2a?＋s0?＝5m/s
?3?
L小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间
v1＋v0
t1＝＝1.8s
a12
小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为t2，则h＝gt2
2解得t2＝2hg＝0.2s
所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间
t＝t1＋t2＝2.0s
(2)小球落地瞬间，平板车的速度v2＝v1＋at2 解得v2＝6m/s，方向向左 13． [答案] (1)F>20N (2)2s
[解析] (1)小滑块与木块间的滑动摩擦力
Fμ＝μFN＝μmg.
小滑块在滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度
Fμ
a1＝＝μg＝4m/s2.
m木板在拉力F和滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a2＝使m能从A上滑落的条件为a2>a1， 即
F－Fμ
， MF－FμFμ
>， MmF－Fμ2
＝4.7m/s，小滑块在时间t内运M解得F>μ(M＋m)g＝20N.
(2)设m在M上面滑行的时间为t，恒力F＝22.8N，木板的加速度a2＝1212
动位移s1＝a1t，木板在时间t内运动的位移s2＝a2t，又s2－s1＝L，解得t＝2s.
22
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