估算与比较； 计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等； 裂项，换元与通项公式。 34个小学奥数必掌握知识点 1、和差倍问题： 已知条件 公式适用范围 和差问题 几个数的和与差 和倍问题 几个数的和与倍数 差倍问题 几个数的差与倍数 已知两个数的和，差，倍数关系 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 公式 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 求出同一条件下的 和与差 关键问题 和与倍数 差与倍数 2、年龄问题基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题： 根据题目中的条件确定并求出单一量； 4、植树问题： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 棵数=段数＋1 棵距×段数=总长 在直线或者不封闭的基本类型 曲线上植树，两端都不植树 棵数=段数－1 棵距×段数=总长 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 棵数=段数 棵距×段数=总长 封闭曲线上植树 基本公式 关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5、鸡兔同笼问题：
基本概念：
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：
基本概念：
一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：
先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：
对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：
确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题：
基本思路：
假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：
原草量和新草生长速度是不变的；
关键问题： 确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
8、周期循环与数表规律：
周期现象：
事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
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