15．（10分）半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度
v1=4m/s,A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0．5N，取
g=10m/s．
求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W．
16. （16分）一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×10kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶
3
2
在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为
a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才
匀速行驶。试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度； （3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率； （4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。
5
参考答案
1.C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9. BC 1 0.ABC 11.CD 12.AC
13．（1）步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。
2）a?(s2?s1)f2（4 （3）0.914；0.908
14：
解: (1)A 即将着地时, B上滑高度为hsinα, 设此时A、B两者的速度为v,由机械能守恒 m22
Agh=mAv +mBv+ mBghsinα
= m/s = 5m/s
E2
KA = mAv = × 10 × 25J = 125J
Ep = mBghsinα = 10 × 10 × 5 ×0.5J = 250J (2)设 A 着地后, B 再上升的高度为 h'
由m2
Bv = mBgh' 得h'= m = 1.25m
B 沿斜面上升的最大高度和最大势能分别为
H = hsinα + h' = 5 ×m + 1.25m = 3.75m EPB = mgH = 10 × 10 × 3.75J = 375J 离开底端的最远距离
L = m = 7.5m
15．解析：小球运动到M点时，速度为vm,轨道对球的作用力为N，由向心力公式可得：
6
N+mg=mv22mR, 0．5+0．05×10=0．05×vm0.2 vm=2m/s
从N到M点由动能定理：
-mg?2R?W1f?2mv212M?2mvN W12f=
?12mv2112mvNM?mg?2R?2?0.05?42?2?0.05?22?0.05?10?2?0.2 Wf=0．1J
p316. （1）汽车的最大行驶速度v额80?10m?f=0.1?2.0?103?10=40m/s―――――① （2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由F?f?ma，得F?4?103N――――――――――――――――――② 由p＝Fv80?103额1，得v1?4?103?20m/s――――――――――――――――③
（3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段，
牵引力的瞬时功率为：p?Fv?4?103?5?20kW――――――――――④ （4）当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F?，加速度为a? p额?80?103由F??32?2.5?103vN―――――――――――――――――⑤
由F??f?ma?，得a??0.25m/s2―――――――――――――――――⑥ （5）匀加速阶段的时间为tv1201?a?1?20s――――――――――――⑦ 恒定功率启动阶段的时间设为t1122，由动能定理pt2?fx?2mv2m?2mv1，t2=35s―――――――――――――――⑧
所以，总的时间为t=t1+ t2=55s―――――――――――――――⑨
得
7
相关推荐：
loading