精品期中模试题
第一学期期中模拟考试
高二数学试卷
(考试用时：120分钟 满分160分)
注意事项：
所有试卷的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.若直线x?y?5?0与直线x?my?4?0互相平行，则实数m＝ ▲ ．
x2?y2?1的离心率e? ▲ . 2.椭圆93.抛物线y?16x的焦点坐标是 ▲ ．
2x2y2??1的渐近线方程为 ▲ . 4.双曲线
1695.设AA1是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA1异面的棱共有 ▲ 条．
x2y2??1，则实数m的取值范围是 ▲ . 6.已知双曲线的方程为
m2m?17.已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为A(5,6),C(3,?4),则这个圆的标准方程为 ▲ .
8. 过点P(2,2)引圆x?y?1的切线，则切线长为 ▲ ．
229.空间的四点最多能确定 ▲ 个平面.
10.若两圆x?y?4，x?y?2mx?m?1?0相外切，则实数m? ▲ ． 11.若抛物线y?2px(p?0)的准线与圆x?y?4x?2y?4?0相切，则p? ▲ . 12.给出下列命题：
①若a?b,b?c，则a∥c； ②若a//b,b?c，则a?c； ③若a?b,a不平行于c，则c一定不垂直于b； ④若a?b,b不垂直于c，则a一定不垂直于c．
其中正确命题的序号是 ▲ .（填写所有正确命题的序号）
13. 设点A(1,0),B(0,2)，若圆(x?a)?(y?a)?1上存在点P，使PA?PB， 则实数
2222222222精品期中模试题
a的取值范围是 ▲ .
14.已知点A(1,1),B,C是抛物线y?x上三点，若?ABC?90，则AC的最小值为
2 ▲ .
二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
已知直线l1:x?2y?1?0，l2:kx?y?k?0互相垂直． （1）求实数k的值；
（2）求直线l1与l2的交点P的坐标．
16．（本小题满分14分）
(1)已知椭圆的一个焦点坐标为(4,0)，离心率为(2)已知双曲线的渐近线方程为y??
17．（本小题满分14分）
如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，点E1,F1分 别是棱A1D1,C1D1的中点．求证：EE1∥FF1．
4，求椭圆的标准方程； 5316x，准线方程为x??，求该双曲线的标准方程. 45D1E1A1DB1F1C1CFAEB精品期中模试题
18．（本小题满分16分）
已知?ABC三个顶点坐标分别为：A(1,0),B(1,4),C(3,2)，直线l经过点(0,4)． (1) 求?ABC外接圆(2) 若直线l与(3) 若直线l与
19．（本小题满分16分）
M的方程；
M相切，求直线l的方程；
M相交于A,B两点，且AB?23，求直线l的方程．
x2y2如图，点F1,F2分别是椭圆C: 2?2?1(a?b?0)的左、右焦点．点A是椭圆Cab上一点，点B是直线AF2与椭圆C的另一交点，且满足AF1?x轴，?AF2F1?30． （1）求椭圆C的离心率e；
（2）若?ABF1的周长为43，求椭圆C的标准方程； （3）若?ABF1的面积为83，求椭圆C的标准方程．
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