1??a?1??1144m?48a(y?y)?4yy1(y?y2)11212??1??∴t2??1?2?1?3?， 2222221?m(y1y2)1?m(y1y2)1?m144aa?1?m2?????222∴仅当a?1?0，即a?3时，t与m无关，
6．B
【解析】∵抛物线C:y?8x的焦点为（2，0），准线方程为x??2，∴椭圆E的右焦点为（2，0），
213x2y2∴椭圆E的焦点在x轴上，设方程为2?2?1(a?b?0)，c=2，
abx2y2c1222??1， ∵e??，∴a?4，∴b?a?c?12，∴椭圆E方程为1612a2将x??2代入椭圆E的方程解得A（-2，3），B（-2，-3），∴|AB|=6，故选B．
【考点定位】抛物线性质；椭圆标准方程与性质 【名师点睛】本题是抛物线与椭圆结合的基础题目，解此类问题的关键是要熟悉抛物线的定义、标准方程与性质、椭圆的定义、标准方程与性质，先由已知曲线与待确定曲线的关系结合已知曲线方程求出待确定曲线中的量，写出待确定曲线的方程或求出其相关性质． 7．C
【解析】由已知得右焦点F(c,0) （其中c?a?b,c?0)，
222b2b2A1(?a,0),A2(a,0)，B(c,?),C(c,)，
aab2b2从而A1B?(c?a,?),A2C?(c?a,)，又因为A1B?A2C，
aab2b2)?()?0， 所以AB1?A2C?0，即(c?a)?(c?a)?(?aab2b化简得到2?1???1，即双曲线的渐近线的斜率为?1，
aa故选C．
【考点定位】双曲线的几何性质与向量数量积． 【名师点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，利用向量垂直的条件来转化两直线垂直的条件而得到a与b的关系式来求解．本题属于中档题，注意运算的准确性． 8．D
【解析】由题意，a＝1，b＝3，故c＝2， 渐近线方程为y＝±3x
将x＝2代入渐近线方程，得y1，2＝±23 故|AB|＝43，选D
【考点定位】本题考查双曲线的概念、双曲线渐近线方程、直线与直线的交点、线段长等基础知识，考查简单的运算能力． 【名师点睛】本题跳出直线与圆锥曲线位置关系的常考点，进而考查直线与双曲线渐近线交点问题，考生在解题中要注意识别．本题需要首先求出双曲线的渐近线方程，然后联立方程组，接触线段AB的端点坐标，即可求得|AB|的值．属于中档题． 9．B
【解析】由抛物线y?2px(p?0)得准线x??所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B
【考点定位】抛物线方程和性质．
【名师点睛】1．本题考查抛物线方程和性质，采用待定系数法求出p的值．本题属于基础题，注意运算的准确性．2．给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程，往往这个是解题的关键． 10．C
【解析】由题意得：m2?25?42?9，因为m?0，所以m?3，故选C．
【考点定位】椭圆的简单几何性质．
【名师点晴】本题主要考查的是椭圆的简单几何性质，属于容易题．解题时要注意椭圆的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是椭圆的简单几何性质，
2p，因为准线经过点(?1,1)，所以p?2， 2x2y2222a?b?c即椭圆2?2?1（a?b?0）的左焦点F，右焦点，其中． ?c,0Fc,0????12ab11．D
x2y2【解析】因为双曲线2?2?1的一条渐近线经过点（3，-4），
ab?3b?4a，?（9c2?a2）?16a2，?e?c5 故选D． =．a3【考点定位】双曲线的简单性质
【名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形
x2y2?2?12ab结合上找突破口．与渐近线有关的结论或方法还有：（1）与双曲线共渐近线的可x2y2x2y2b?2??(??0)?2??(??0)y??x22bba，则可设为a设为a；（2）若渐近线方程为；（3）x2y2?2?1(a?0.b?0)2bab双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；（4）的一条渐近线的
bc2?a2??e2?12a斜率为a．可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置．
12．A
【解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项A的渐进线方程为y??2x，故选A． 【考点定位】本题主要考查双曲线的渐近线公式．
【名师点睛】在求双曲线的渐近线方程时，考生一定要注意观察双曲线的交点是在x轴，还是在y轴，选用各自对应的公式，切不可混淆． 13．A
【解析】设左焦点为F，连接AF1，BF1．则四边形BF1AF是平行四边形，故AF1?BF，所以
AF?AF1?4?2a，所以a?2，设M(0,b)，则
0?c2?3，
4b4?，故b?1，从而a2?c2?1，550?c?3，所以椭圆E的离心率的取值范围是(0,3]，故选A． 2【考点定位】1、椭圆的定义和简单几何性质；2、点到直线距离公式．
【名师点睛】本题考查椭圆的简单几何性质，将AF?BF?4转化为
AF?AF1?4?2a，进而确定a 的值，是本题关键所在，体现了椭圆的对称性和椭圆概
念的重要性，属于难题．求离心率取值范围就是利用代数方法或平面几何知识寻找椭圆中基本量a,b,c满足的不等量关系，以确定
c的取值范围． a14．25 5【解析】试题分析：
利用两平行线间距离公式得d?|c1?c2|a2?b2?|?1?1|22?12?25 5考点：两平行线间距离公式．
【名师点睛】确定两平行线间距离，关键是注意应用公式的条件，即x,y的系数应该分别相同，本题较为容易，主要考查考生的基本运算能力． 15．a?1,b?2． 【解析】
?c?5?试题分析：依题意有?b,结合c2?a2?b2,解得a?1,b?2．
???2?a考点：双曲线的基本概念 【名师点睛】在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，也是考查的重点内容．对渐近线：（1）掌握方程；（2）掌握其倾斜角、斜率的求法；（3）会利用渐近线方程求双曲线方程的待定系数．
求双曲线方程的方法以及双曲线定义和双曲线标准方程的应用都和与椭圆有关的问题相类似．因此，双曲线与椭圆的标准方程可统一为Ax?By?1的形式，当A?0，B?0，
22A?B时为椭圆，当AB?0时为双曲线．
16．(27,8)． 【解析】
试题分析：由已知a?1,b?3,c?2，则e?c?2，设P(x,y)是双曲线上任一点，由对a称性不妨设P在右支上，则1?x?2，PF1?2x?1，PF2?2x?1，
?F1PF2为锐角，则PF1?PF2?F1F2，即(2x?1)2?(2x?1)2?42，解得x?2227，2所以7?x?2，PF1?PF2?4x?(27,8)． 2考点：双曲线的几何性质．
【思路点睛】先由对称性可设点?在右支上，进而可得?F1?F2为锐角三1和?F2，再由?F角形可得?F1??F2围． 17．2 【解析】
试题分析：依题意，不妨设AB?6,AD?4，作出图象如下图所示
22进而可得x的不等式，解不等式可得?F?FF12，1??F2的取值范
2
则2c?4,c?2;2a?DF2?DF,故离心率1?5?3?2,a?1c2??2 a1考点：双曲线的几何性质
【名师点睛】本题主要考查双曲线的几何性质．本题解答，利用特殊化思想，通过对特殊情况的讨论，转化得到一般结论，降低了解题的难度．本题能较好的考查考生转化与化归思想、一般与特殊思想及基本运算能力等． 18．－14
【解析】设l：y?x?b，代入抛物线方程，得x?4x?4b?0，因为l与抛物线相切，所以??16?16b?0，解得b??1，所以l：y?x?1．由抛物线的方程，知F(0,1)，
2?y?x?12lM(x,y),N(x,y)x?4x?4?0，所以y?x?1所以MN：．设，由，得?11222?x?4yx1?x2?4,x1x2??4，所以
y1?y2?6,y1y2?1．设
P(m,m?1)，则
PM?(x1?m,y1?m?1)，PN?(x2?m,y2?m?1)，所以PM?PN?(x1?m)(x2?m)＋(y1?m?1)(y2?m?1)＝x1x2?m(x1?x2)?m?y1y2＋(1?m)(y1?y2)?(1?m)＝
222(m2?6m?2)?2[(m?3)2?7]??14，所以PM?PN的最小值为－14．
19．22．
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