2018-2019学年九年级（下）第一次定时作业数学试卷
一．选择题（共12小题） 1．实数4的算术平方根是（ ） A．
B．±
C．2
D．±2
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．为了了解我校初三年级2000名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是（ ） A．2000名学生的体重 C．100名学生
B．100
D．100名学生的体重
4．下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“〇”，第②个图形有8个“〇“，第③个图形有15个“〇”“，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中“〇”的个数为（ ）
A．35
B．42
C．48
D．63
5．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且AD＝3BD，若S△ABC＝16，则S△ADE＝（ ）
A． B．9 C． D．12
6．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形
7．如图，在半径为2的⊙O中，C为直径AB延长线上一点，CD与圆相切于点D，连接AD，已知∠DAC＝30°，则线段CD的长为（ ）
A．1 8．估计
（
+
B．
C．2
D．2
）的值应在（ ）
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
A．4和5之间
9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（ ）
A．x＝﹣3，y＝1
B．x＝﹣2，y＝﹣2 C．x＝4，y＝﹣2
D．x＝﹣8，y＝7
10．位千重庆市汇北区的照母山森林公园乘承“近自然”生态理念营造森林风景，“虽由人作，宛自天开“，凸显自然风骨与原生野趣．山中最为瞩目的经典当属揽星塔．登临塔顶，可上九天邀月揽星，可鸟瞰新区，领略附近楼宇的壮美；亦可远眺两江胜景．登临此塔，让你有飘然若仙的联想又有登高远眺，“一览众山小“的震撼，我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该塔的高度，已知揽星塔AB位于坡度l＝：1的斜坡BC上，测量员从斜坡底端C处往前沿水平方向走了120m达到地面D处，
此时测得揽星塔AB顶端A的仰角为37°，揽星塔底端B的仰角为30°，已知A、B、C、
D在同一平面内，则该塔AB的高度为（ ）米，（结果保留整数，参考数据；sin37°
≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.73）
A．31
B．40
C．60
D．136
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30°，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D，连接AC．已知S△OAC＝4
，则实数k的值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
12．若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程
＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．7
B．10
C．12
D．1
二．填空题（共6小题） 13．计算：（﹣1）
2019
+（π﹣3）+sin45°＝ ．
，以点A为圆心，AB为半径画弧BD，使得∠BAD＝105°，
0
14．如图，在等边△ABC中，AB＝2
过点C作CE⊥AD交AD于点D，则图中阴影部分的面积为 ．
15．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出一个小球，取出的小球上面都写有数字2的概率是 ．
16．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为 ．
17．已知A、B两地之间的路程为3000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B地的时向比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是 米．
18．随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作受到广大书迷的追捧，《流浪地球》《球状闪电》《三体》《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销．已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》与《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售
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