2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．函数y＝2log4(1－x)的图象大致是
A. B. C. D.
2．函数y?cosx?sinx?1的值域为（ ） A.??2?11?,? ?44?B.?0,?
4?1???C.??2,?
4??1??D.??1,?
4??1??x3．已知实数a满足3a?5，则函数f(x)?a?2x?log53的零点在下列哪个区间内
A．(?2,?1) B．(?1,0) C．(0,1) D．(1,2)
?1?x?1,x?24．已知函数f(x)??，则函数y?f(x)?lgx的零点的个数是（ ）
?f(x?2),x?2A.7
B.8
C.9
D.10
log2x85．函数f(x)?2?1的大致图像为（ ）
x?4A. B.
C. D.
6．在△ABC中，若A＝
?10，cosB＝，则sinC等于( ) 41025 5C． A． 25 5B．－5 5D．－5 57．如图，已知函数f?x?的图象关于坐标原点对称，则函数f?x?的解析式可能是（ ）
A．f(x)?xlnx
2B．f?x?=xlnx
lnxC．f(x)?
xeD．f(x)?
xx8．设函数f?x?,g?x?的定义域为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则下列结论中正确的是 A．f?x?g?x?是偶函数 C．f?x?g?x?是奇函数
B．f?x?g?x?是奇函数 D．f?x?g?x?是奇函数
9．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．① 10．方程
B．②④
C．③
D．①③
的根的个数是（ ）
A． B． C． D． 11．A．C．
B． D．
的定义域为（ ）
12．如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC,BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB,BC,CD,DA分别相交于点E,F,G,H，记四边形EFGH的面积为y，设则（ ）
BE=x，AB
（A）函数y=f(x)的值域为(0,4] （B）函数y=f(x)的最大值为8
2（C）函数y=f(x)在(0,)上单调递减
3（D）函数y=f(x)满足f(x)=f(1-x) 二、填空题
13．已知圆O:x?y?1，圆M:(x?a)?(y?2)?2．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A,B，使得PA?PB，则实数a的取值范围为______．
222214．在?ABC中，点D满足BD?3BC，当点E在射线AD（不含点A）上移动时，若4Snn?1a2a4???______. ，则Tnn?3b1?b5b2?b4AE??AB??AC，则(??1)2??2 的 取值范围为__________．
15．已知等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn，Tn，若
16．若函数f（x）=?三、解答题
??a?1?x?2,x?1??5?2lgx,x?1是在R上的减函数，则a的取值范围是______．
17．已知a??2cosx,?1?，b??3sinx?cosx,1，函数f?x??a?b.
????
fx(1)求??在区间?0,?上的最大值和最小值；
?4?
(2)若函数y?f??x?在区间??,3??2???上是单调递增函数，求正数?的取值范围. 3?18．如图，在?ABC中，A(5,?2)，B(7,4)，且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上.
（1）求点C的坐标； （2）求?ABC的面积.
219．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x≥0时有f(x)?x?4x．
（1）写出函数f(x)的单调区间（不要证明）； （2）解不等式f(x)?3；
（3）求函数f(x)在[﹣m，m]上的最大值和最小值．
??????????a?2sin?x,cos2xb?sin?x,?320．设函数f?x??a?b，其中?????，???，x?R．
44????????(Ⅰ)求f?x?的最小正周期和对称轴；
????(Ⅱ)求函数y?f?x??2，x??,?的值城．
?42?21．已知定义在R上的函数求函数判断函数
是奇函数，且当
时，
．
在R上的解析式； 在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
22．已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[（g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，则g（x）的解析式为_____． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C D A C C C C C D 二、填空题 13．[?2,2] 14．(1,??) 15．
3 416．[-6，1） 三、解答题
17．（1）f?x?max?2,f?x?min?1.（2）0???18．（1）(?5,?4)；（2）28.
19．（1）递增区间为（-∞，-2]，[2，+∞），递减区间为[-2，2]；（2）[﹣3，﹣1]∪[2?7，+∞）；（3）略
20．(Ⅰ) 最小正周期为T??，对称轴方程为：x?1. 4k?5???k?Z?．(Ⅱ) ?0,1? 21221．（1）（2）函数在上为增函数,详略
22．g（x）=2x﹣3
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