2016年甘肃省天水市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．四个数﹣3，0，1，π中的负数是（ ） A．﹣3 B．0 C．1
D．π
2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列事件中，必然事件是（ ） A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数
4．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD=70°，则∠BOG的度数是（ ）
A．70° B．20° C．35° D．40°
6．反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）
A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2 7．已知分式
A．﹣1 B．﹣2 C．1
的值为0，那么x的值是（ ） D．1或﹣2
8．1.58×106米的百万分之一大约是（ ）
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A．初中学生小丽的身高 B．教室黑板的长度
C．教室中课桌的宽度 D．三层楼房的高度
9．有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）
A．x=1，y=3 B．x=4，y=1 C．x=3，y=2 D．x=2，y=3
10．如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．函数
中，自变量x的取值范围是__________．
12．若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是__________． 13．规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为__________．
14．如图，直线y1=kx（k≠0）与双曲线y2=（x＞0）交于点A（1，a），则y1＞y2的解集为__________．
15．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=__________．
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16．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB=
tan∠BOC=， ，则点A′的坐标为__________．
17．如图，在△ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧
上的一点，且∠EPF=50°，则图中阴影部分的面积是__________．
18．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②__________．
；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正确结论的序号是
三、解答题（本大题共8小题，共28分） 19．（1）计算：
﹣（π﹣1）0+tan60°+|
|；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
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20．如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA=200米，山坡坡度为（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
21．近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的A．B．C．了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：非常了解；比较了解；基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有__________人，n=__________； （2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是__________度； （3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸 出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
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