由ρ＝可得，容器内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm×2.5×10cm＝2.5×10g＝2.5kg， 容器内水的重力：
G水＝m水g＝2.5kg×10N/kg＝25N， 容器对水平桌面的压力：
F＝G水+G容+G＝25N+5N+15N＝45N， 容器对水平桌面的压强： p＝＝
＝3000Pa。
3
3
3
3
答：（1）图甲中，水对容器底的压强是3000Pa； （2）图甲中，绳对物体的拉力是5N；
（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是3000Pa。
【点评】本题考查了液体压强公式和阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式、重力公式、压强定义式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等以及水平面上物体的压力等于自身的重力。
32．某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速提升重物。人的重力G＝500N，人的双脚与高台接触面积为S＝4×10m，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物，G1＝600N时，人拉绳的力F1＝220N；第二次他匀速提升另一重物G2＝900N时，人拉绳的力为F2．两次物体匀速上升的速度均为0.5m/s。
（1）第一次提升重物时，拉力F1的功率是多少？ （2）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率是多少？ （3）第二次提升重物时，人对高台的压强是多少？
﹣22
【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v绳＝nv物求出绳端移动的速度，利
用P＝＝＝Fv求出第一次提升重物时拉力F1的功率；
（2）不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力，根据η＝×100%
＝×100%＝×100%求出第二次提升重物时滑轮组的机械效率；
（3）第二次提升重物时，根据F＝（G+G动）求出人拉绳的力，人对高台的压力等于自身的重力加上绳子的拉力，根据p＝求出人对高台的压强。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，则绳端移动的速度： v绳＝nv物＝3×0.5m/s＝1.5m/s， 由P＝＝
＝Fv可得，第一次提升重物时拉力F1的功率：
P1＝F1v绳＝220N×1.5m/s＝330W；
（2）不计绳重和摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力： G动＝nF1﹣G1＝3×220N﹣600N＝60N， 第二次提升重物时，滑轮组的机械效率： η＝93.75%；
（3）第二次提升重物时，人拉绳的力： F2＝（G2+G动）＝×（900N+60N）＝320N， 人对高台的压力：
F压＝G+F2＝500N+320N＝820N， 人对高台的压强： p＝
＝
＝2.05×10Pa。
4
×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝
答：（1）第一次提升重物时，拉力F1的功率是330W； （2）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率是93.75%； （3）第二次提升重物时，人对高台的压强是2.05×10Pa。
【点评】本题考查了滑轮组绳子拉力公式和功率公式、滑轮组机械效率公式、压强公式
4
的应用，明确滑轮组绳子的有效股数和有用功、总功是关键。
33．（1）发生弹性形变的物体具有弹性势能。同学们为了研究弹性势能的大小与哪些因素有关，通过有关实验探究，去的数据如下： 弹簧长度的变化量△x/m
1×10 2×10 1×10 6×10
2
﹣2﹣2﹣2﹣2
弹簧的刚性系数A/（N?m）
90 45 180 180
﹣1
弹性势能Ep/J 4.5×10 9×10 9×10 324×10
﹣3﹣3﹣3﹣3
分析数据可知Ep＝K A×（△x） ，K＝ 0.5 。
（2）动能EK与m、v的关系式EK＝mv．重力势能Ep与m、h的关系是Ep＝mgh。 当只有动能和势能相互转化时，机械能守恒，如图甲，一钢性系数为200N/m，长度为25cm的弹簧固定在光滑的水平面上，一个质量为2kg的小球从光滑曲面顶端由静止滑下，已知曲面高度为h为20cm。（不计能量损失）
如图乙，小球从曲面顶端滑到水平面时的速度为 2 m/s。 如图丙，当下滑的小球速度减为零时，弹簧的长度为 5 cm。
2
【分析】（1）根据控制变量法，比较第1、3行数据可知，得出Ep与A的定量关系； 比较第3、4行数据，得出Ep与△x的定量关系；从而得出Ep的表达式；将第1行数据代入表达式得出K；
2
（2）根据机械能守恒，mv＝mgh，求出小球从曲面顶端滑到水平面时的速度； 当下滑的小球速度减为零时，机械能全部转化为弹簧的弹性势能，根据mgh＝K×A×（△x）
求出的形变量，从而求出下滑的小球速度减为零时弹簧的长度。 【解答】解：
（1）比较第1、3行数据可知，弹簧长度的变化量相同，弹簧的刚性系数A为原来的2倍时，弹性势能变为原来的2倍，即Ep与A成正比；
比较第3、4行数据可知，弹簧的刚性系数相同，弹簧长度的变化量△x为原来的2倍，弹性势能变为原来的4倍，即Ep与△x成正比；
综上可得：Ep＝K×A×（△x）．﹣﹣﹣﹣﹣①，将第1行数据代入①： 故K＝
＝
2
2
2
2
2
＝0.5；
（2）根据机械能守恒，mv＝mgh，故小球从曲面顶端滑到水平面时的速度为： v＝
＝
＝2m/s；
当下滑的小球速度减为零时，机械能全部转化为弹簧的弹性势能，故有： mgh＝K×A×（△x）；
2kg×10N/kg×0.2m＝0.5×200N/m×（△x），△x＝0.2m， 故弹簧的长度为：0.25m﹣0.2m＝0.05m＝5cm。 故答案为：（1）A×（△x）；0.5；（2）2；5。
【点评】本题考查控制变量法和数据分析及机械能的转化和守恒，关键是从题中获取有效的信息。
34．小雨用如图滑轮组将一个石墩提起，他想知道此石墩的体积。现在他身边除了石墩、两个相同的滑轮、细绳外，还有体重计、盛有足量水的水缸。（注意：水缸、石墩直接放到体重计上会将体重计压坏，滑轮太轻，直接放在体重计上也读不出数。体重计显示质量数）
（1）请你说明测量步骤。
（2）请你推导出测量石墩体积的数学表达式（不计绳重和摩擦）。
2
2
2
【分析】根据题意，水缸、石墩、滑轮都无法直接利用体重计去测它们的重力，所以只能利用滑轮组，但实验中没有测力计直接测量绳端的拉力，所以可借助于体重计，因为人站在体重计上拉绳子，体重计对人的支持人与人拉绳子的力之和等于人的自重，绳端的拉力可以测量，就可以把石墩进行两次测量，在不计绳重和摩擦的情况下，由F＝（G+G
动
）和阿基米德原理解题。
【解答】解：（1）测量步骤如下： a、利用体重计测出人的重力G；
b、如图组装滑轮组，人站在体重计上拉绳子，使石墩匀速提升，读出体重计的示数F1； c、人同样站在体重计上拉绳子，使石墩浸没于水缸的水中，读出体重计的示数F2； （2）由图可知，绳子的股数n＝2，不计绳重及摩擦，
在上述步骤b中，人拉绳子的力：F拉＝G﹣F1，不计绳重及摩擦，F拉＝（G墩+G动），可得：2G﹣2F1＝G墩+G动 ①
在上述步骤c中，人拉绳子的力：F拉'＝G﹣F2，不计绳重及摩擦，F拉＝（G墩﹣F浮+G
动
），可得：2G﹣2F2＝G墩+G动﹣F浮 ②
由①﹣②可得：F浮＝2F2﹣2F1， 石墩浸没于水中，V排＝V墩， 由F浮＝ρ水V排g可得： 石墩的体积： V墩＝V排＝
＝
答：（1）步骤如上；（2）石墩体积的数学表达式为：V墩＝。
【点评】本题考查滑轮组及阿基米德原理的应用，要充分利用器材，综合性强。
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