命题人：蹇德辉 审题人：李兵
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
S圆锥侧面??rl，S圆台侧面??(r?r1)l，V锥体?11Sh，V台体?（S?SS1?S1)h 33一、选择题（每小题5分，共计50分）
1. 下列说法中正确的是 （ ） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等
2. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱 C．两个圆台、一个圆柱 D．一个圆柱、两个圆锥
3.将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的直观图是 （ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝ （ ） A．6 B． 46 C．43 D．42 5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 （ ）
6．三条直线两两相交，最多可以确定平面 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．给出命题：
(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，若m⊥β，则α⊥β；
(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行。 其中正确命题个数是 ( )
A．0 B.1 C.2 D.3 8．已知二面角??AB??的平面角是锐角?，?内一点C到?的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan?的值等于 ( )
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A．
3 4B．
3 5C．
7 7D．
37 79．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是 ( )
A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α B．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
10. 圆x?y?4x?2y?c?0与直线x?0交于A,B两点，圆心P，若?PAB是正三角形，则C的值是 22 题 （ ） A．
13 B． ?13 C．433 D．?433
二、填空题（每小题5分，共计20分）
11. 如图所示，E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1
的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该 正方体的面DCC1D1上的投影是______(填序号)；
12．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是 ①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。 则在上面的结论中，正确结论的编号是________；
13．如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________；
14．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，
过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为 ；
15．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，
C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC 上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论： ①AF⊥PB；②EF⊥PB；
③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC。
其中正确结论的序号是_________________。
成都市树德协进中学高2012级2012年12月月考
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：□□
数 学 试 题
二、填空题（每小题5分，共计20分）
11． ； 12． ；
13． ； 14． ；
15． 。
三、解答题（16～19题，每小题12分；20题13分，21题14分，共计75分） 16. 在平面四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=22,AD=2, 求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。
17．平面角为锐角的二面角?-EF-?，
A?EF，AG??，?GAE?45?，
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若AG与?所成角为30?， 求二面角?-EF-?的平面角．
18．已知?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满cosA25????????2?5,AB?AC?3. （Ⅰ）求?ABC的面积; （Ⅱ）若b?c?6,求a的值.
19. 设A、B、C、D是不共面的四点，E、F、G、H分别是DA的中点，若AB?122,CD?43,四边形EFGH的面积A求异面直线AB、CD所成的角。
EH
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BFGCDAC、BC、DB、为123，
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