错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.
【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反. 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.
【点悟】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.
（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.
（2）当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边.
（3）v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边.
课堂自主训练
1.如图1-5所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有( ) A．C．
W1?W2 B．W1?W2 W1?W2 D．无法比较．
图1-5
【解析】根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位
移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些．正确选项为A． 【答案】A
【点悟】功的计算公式W球为参考系
2．如图1-6所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？
?Flcos?中的位移l一般均是以地
图1-6
【解析】木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力F1，静摩擦力F2，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角．即可由功的计算公式算出它们的功．
沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡
5
条件可得：
斜面对木块的支持力 F1=mgcosа；斜面对木块的静摩擦力 F2=mgsinа
支持力F1与位移S间的夹角为900+а，则支持力做的功为 W1= F1Scos(900+а)=－mgScosаsinа 摩擦力F2与位移s的夹角为α，则摩擦力F2做功为W2?F2scos??mgsin?cos? 重力与位移的夹角为90°，则重力做的功为 WG?mgscos90??0 合力做的功等于各个力做功的代数和，即
W?W1?W2?WG??mgscos?sin??mgssin?cos??0?0
课后创新演练
1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是（ B ） A．因为功有正功和负功，所以功是矢量 B．.因为功没有方向性，所以功是标量
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量
2．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（ D ）
A．14J B．10J C．2J D．－2J
3．一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s，做功的数值为W1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s，做功的数值为W2，则（ A ） A．W1=W2 B．W1>W2
C．W1 4．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确（ACD ） A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功 B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功 D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功 5．关于力对物体做功，如下说法正确的是（ B ） A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功 C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态 6．水平力F作用在质量为m的物体上沿光滑水 平面移动s，F做功W1；若F作用在质量为2m的物体上，同样沿光滑水平面移动s，F做功W2；若F作用在质量为2m的物体上，沿粗糙水平面移动s，做功为W3.那么W1、W2、W3三者的大小关系是 A. W1＝W2＝W3 B. W1 【解析】 功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移.比较力的功，就是要比较做功的两个必要因素。由题意知：三种情况下，水平力F相同，沿水平面发生的位移相同，则两个必要因素都相同，所以力对物体做的功必然相同. 6 【答案】A 7．如图1-7所示，某个力F＝10N作用于半径为R＝lm的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为 A. 0 B. 20?J C. 10J D. 10?J 【解析】 本题中F的大小不变，但方向时刻发生变化，属于变力做功的问题.可以考虑把圆周分割为很多的小段采研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致. 所求的总功为： R F 图1-7 W?F??s1?F??s2?F??s3......?F(?s1??s2??s3......)?F?2?R?20?J8．如图1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 【解析】利用w＝Fscosa求力F的功时，要注意其中的s必须是力F作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力F ＇和重力mg，由牛顿第二定律得 图1-8 【答案】B F F??mg?ma 所以F??mg?ma?10×10+10×2=120N 则力F?F?121=60N 物体从静止开始运动，3s内的位移为s?at=×2×32=9m 222 解法一： 力F作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m的位移的过程中，绳的端点的位移为s/＝2s＝18m，所以，力F做的功为 W?Fs??F2s?60×18=1080J 解法二 ：本题还可用等效法求力F的功. 由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F’对物体做的功相等. 即WF?WF??F?s?120×9=1080J 7 9、下列说法正确的是（ ） A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B．当作用力不做功时，反作用力也不做功 C．作用力做正功，反作用力也可能做正功 D．作用力与反作用力的功大小不一定相等 答案：A、作用力与反作用力做功可能都是正功也可能都是负功，比如两个磁铁在它们的相互作用力的作用下运动，如果从静止开始向相反的方向运动则都是在做正功，故A错误； B、作用力与反作用力的关系是大小相等，但是它们在各自的力的方向上的位移不一定相等，所以做的功也不一定相等，故B错误． C、作用力与反作用力做功可能都是正功也可能都是负功，比如两个磁铁在它们的相互作用力的作用下运动，如果从静止开始向相反的方向运动则都是在做正功，选项C正确． D、见B选项的分析，D正确 故选CD． 8
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