2018年山西省太原市高考数学二模试卷（文科）-教师用卷

2018年山西省太原市高考数学二模试卷（文科）

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设集合 ， ，则集合 的子集的个数是

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 【答案】C

【解析】解： 1， ；

的子集个数为： ．

故选：C．

可先求出 1， ，从而可得出 子集的个数．

考查描述法、列举法表示集合的概念，交集及其运算，以及子集的概念．

2. 计算：

A. 2

【答案】A 【解析】解：

B.

C. 2i

D.

，

故选：A．

先求出 的值，代入所求式子，利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质进行化简．

本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质， 两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．

3. 设等比数列 的前n项和为 则“ ”是“ ”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C

【解析】解：当公比 时，由 可得 ，即 成立． 当 时，由于

，再由 可得

，

即 成立．

故“ ”是“ ”的充分条件．

当公比 时，由 成立，可得 ． 当 时，由 成立可得

，再由

，可得 ．

故“ ”是“ ”的必要条件．

综上可得，“ ”是“ ”的充要条件， 故选：C．

分公比 和 两种情况，分别由 推出 成立，再由 也分 和 两种情况推出 ，从而得出结论．

本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断，不等式性质的应用，属于

第1页，共13页