数学知识点中考数学复习专题12一次函数及其应用【含解析】

考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．分类讨论．

?1?m?n (m?n)y??

?1?m?n (m?n)，则y的最小8．（2015德阳）已知m?x?1，n??x?2，若规定

值为（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2 【答案】B． 【解析】

试题分析：因为m?x?1，n??x?2，当x?1??x?2时，可得：x?0.5，则

y?1?x?1?x?2?2x，则y的最小值为1；

当x?1??x?2时，可得：x?0.5，则y?1?x?1?x?2??2x?2，则y＜1，故选B． 考点：1．一次函数的性质；2．分段函数；3．新定义；4．分类讨论；5．最值问题． 9．（2015广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油

1大约消耗了5，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x

之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）

A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500 【答案】D． 【解析】

试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约

11消耗了5，可得：5×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解

析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D． 考点：根据实际问题列一次函数关系式． 10．（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y?kx?43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）

5

A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】A．

考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．新定义；4．动点型；5．综合题． 11．（2015广元）如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y?2x?6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．82

【答案】C．

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