四.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
函数
物理量
图像
磁通量
Φ＝Φm ·cosωt＝BScosωt
电动势
e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt
电压
REm
u＝Um·ωsinωt＝R＋r sinωt
电流 i＝Im·sinωt＝
Em
sinωt R＋r
五.两个特殊位置的特点
ΔΦ 1.线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大， Δt ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。 ΔΦ 2.线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， Δt 最大，e最大，i最大，电流方向不改变。 六.表征交流电的物理量：
1 .周期、频率和角速度
2π (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 T＝ ω 。 (2)频率(f)：交变电流在 1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (3)角速度
：
2 2f T
单位：弧度/秒
1 1
(4)周期和频率的关系：T＝f 或 f＝ 。
T
2 .交变电流“四值”的理解与应用 物理量 物理含义 重要关系
交变电流某一时刻 e＝E sinωt，u＝U sinωt，i m m
瞬时值
的值 ＝I sinωt m
Em ＝nBSω，E ω，Im ＝ m ＝nΦm E 最大值 最大的瞬时值 m R＋r
应用情况及说明
计算线圈某时刻的受力情况
有效值
平均值
当考虑某些电学元件(电容器、晶 体管等)的击穿电压时，指的是交 变电压的最大值
(1)通常所说的交变电流的电压、 电流强度、交流电表的读数、保险
根据电流的热效应 对正弦、余弦交变电流 E＝ 丝的熔断电流值、电器设备铭牌上
Um Im (电流通过电阻产 Em 所标的电压、电流值都是指交变电 ， U＝ ，I＝
生的热)进行定义 流的有效值 2 2 2
(2)求解交变电流的电热问题时， 必须用有效值来进行计算
ΔΦ
E ＝BL v ，E ＝n ，I ＝ Δt交变电流图像中图
线与 t轴所围成的 计算有关电量时只能用平均值
E
面积与时间的比值
R＋r
3 .几种典型的交变电流的有效值
电流名称
电流图像 有效值
正弦式交变电流
1 U＝ U m
2
正弦半波电流
1 U＝ U m
2
正弦单向脉动电流 U＝
Um 2
矩形脉动电流
U＝
t1 TUm
非对称性交变电流
U＝
1 U2 ( 1 2
2 U 2 )
七、电感和电容对交变电流的影响
X L 2fL 1
.电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。 低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”； 高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”． 2 .电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示 耦合电容，容量较大，隔直流、通交流 X C 高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频 八、变压器、电能的输送 1 ．变压器的构造
1
2fC
理想变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。 2 ．变压器的原理
电流磁效应、电磁感应(互感现象)。 ．理想变压器的基本关系 3
U n 1 1
(1)电压关系： ＝ 。
U n 2 2
(2) 功率关系：P ＝入 P 。出
I n 2
(3)电流关系：①只有一个副线圈时： 1 ＝ 。 ②有多个副线圈时：UI I1 ＝U2 I＋I3 ＋…＋Un In 。 2 U3
I n 1 2
ΔΦ U ΔΦ
(4)对于单个副线圈的变压器，原、副线圈中的频率 f、磁通量变化率 Δt 相同，并且满足 ＝ 。
n Δt
注意：理想变压器各物理量的决定因素 1 .输入电压 U 决定输出电压 U2 ，输出电流 I 决定输入电流 I，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到 1 2 1
变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。
.因为 P 入 P ，即U ·I 1 U 2 ·I ，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线 2 出 1 2 圈电流大，绕制的导线较粗。（上述各公式中的 I、U、P均指有效值，不能用瞬时值）。 九、解决变压器问题的常用方法 1 ： 电压思路:变压器原、副线圈的电压之比为 U/U=n/n；当变压器有多个副绕组 U/n =U /n =U /n=……
1 2 1 2 1 1 2 2 3 3
2 ：功率思路:理想变压器的输入、输出功率为 P 入=P ，即 P=P；当变压器有多个副绕组时 P=P 出 1 2 1 2 +P+3 …… 3 ：电流思路:由 I=P/U知,对只有一个副绕组的变压器有 I/I=n/n；当变压器有多个副绕组 nI=n1 2 2 1 1 I1 +n2 I2 +……3 3 ：（变压器动态问题）制约思路。 4 （ 1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n/n U 由输入电压 U 决定，即 U2 =n， 1 ）一定时，输出电压2 2 1 2 U1 /n1 可简述为“原制约副”.
2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n/n U 1 确定时，原线圈中的电流 I （ 1 ）一定，且输入电压2
1
由副线圈中的输出电流 I 决定，即 I=1 nI/n“副制约原”. 2 2 2 ，可简述为1
（ 3）负载制约：①变压器副线圈中的功率 P 由用户负载决定，P=P +P +…；
2 2 负 1 负 2
② 变压器副线圈中的电流 I 由用户负载及电压 U 确定，I=P/U+P. 2 2 2 2 ；2 ③总功率 P =P 总 线 2
动态分析问题的思路程序可表示为：
U2 n1
I 2
R U n U1 2 2 U 负载 I
2 2 决定 决定
U1
P 1 P I U 2 (1 1
决定
2 2
I U ) P I U
I1 1 1 1 P 1
决定
5 ：原理思路:变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中磁通量的变化ΔΦ/Δt相等； 十、电能的输送
2
1 ．根据 P 损＝IR ，降低输电电能损失有以下两种措施
线
l
(1)减小 R 线：由 R＝ρ 可知，减小 R 线可用 ρ 较小的导体材料(如铜)或增大导线的横截面积(有时不现实)。
S
(2)减小输电电流：在输电功率一定的情况下，根据 P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压，即高压输电。
2 ．远距离高压输电示意图
3 ．远距离高压输电的几个基本关系 (1)功率关系：P1 ＝P2 ，P3 ＝P4 ，P2 ＝P 损 ＋P
3 U n 1 1 I 2 U 3 n 3 I
(2)电压、电流关系： ＝ ＝ ， ＝ ＝ 4 ,U＝，I＝2 ΔU＋U3 2 I＝3 I 。线
U n 2 I 1 U 4 n 4 I 3 2 P 2 P 3 U2 －U
3 (3)输电电流：I ＝。 线 ＝ ＝
U U R 2 3
P 2
(4)输电线上损耗的功率 P 损＝U＝I 线 2 R ＝( ) 2 R 。 I Δ线 线
U 线 2
线
注意：送电导线上损失的电功率，不能用 P损
2 U 出
求，因为U 出不是全部降落在导线上。
R 线
第六章：传感器
一、传感器的及其工作原理
有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转
换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。我们把这种元件叫做传感器。它的优点是：把非电学量转 换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。
例如：光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，
载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。 金属导体的电阻随温度的升高而增大。
热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。
金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，金属热电阻的化学稳定性好，测温 范围大，但灵敏度较差。 二、传感器的应用 1 ．光敏电阻 2 ．热敏电阻和金属热电阻 3 ．电容式位移传感器 4 ．力传感器————将力信号转化为电流信号的元件。 5 ．霍尔元件
霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。
外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷， 从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时， 导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔 电压U H ，U H
IB k ． d
传感器
放大
电路 转换
执行机构 显示器 指针式电表 数字屏 计算机系统
1 ．传感器应用的一般模式
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