3.【答案】√4??
2??2(??+??)
2??2
；7.305????；CD
【解析】解：(1)单摆的周期??=??，摆长??=??+2， 根据??=2??√??得：??=√
??
4??2????2
????
=√
4??2??2(??+)
??2
??2．
(2)由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为7.0????， 可动刻度示数为30.5×0.01????=0.305????，
则螺旋测微器的示数为7.0????+0.305????=7.305????； (3)??、实验室离海平面太高，所测值应偏小，故A错误； B、摆球的轻重对实验没有影响，故B错误；
C、测出n次全振动时间为t，误作为(??+1)次全振动时间进行计算，
由单摆的周期公式??=2??√??得??=√4??2??，周期算小了会导致g偏大，故C正确；
??
??
2
D、以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，摆长算长了，会导致g偏大，故D正确； 故选：CD． 故答案为：(1)√4??
2??2(??+??)
22??
；(2)7.305????；(3)????．
(1)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，由单摆周期公式求出重力加速度的表达式． (2)螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数． (3)由单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．
了解重力加速度的变化规律和利用单摆测重力加速度的实验原理是解决此题的关键． ??0 4.【答案】米尺 平衡位置 不变 4??
??
2
【解析】解：(1)为了减小测量误差，测量长度的仪器在量程允许的情况下，应该选择精确度相对高一点的，故应选米尺；
(2)单摆在摆角比较小时，单摆的运动才可以看成简谐运动，所以单摆的摆角??应小于5°并要在同一竖直面内运动，摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小。根据??=2??√??分析摆角从5°改为3°，周期不变；
(3)由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，即??0 根据??=2??√??解得：??=
??
2
4??2??
??
???，所以斜率??=
4??2??
，解得：??=
4??2??
4??2??
。
故答案为：(1)米尺；(2)最低点(平衡位置)，不变；(3)(1)根据实验原理分析实验器材；
，??0。
(2)摆球经过平衡位置时速度最大，此时计时，误差比较小；根据??=2??√分析摆角从5°改为3°，周
??期如何变化；
??2=(3)由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，根据??=2??√??解得：
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??
4??2??
??
???，
所以斜率??=
4??2??
。
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素。应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
??
5.【答案】ACF A B 2.28 0.9915 2.075 1.00 4?? 2??
2
【解析】解：(1)为减小实验误差，摆线的长度应适当长些，摆线应选择A；为减小阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的摆球，摆球应选择C；为准确测量摆长，刻度尺应选择F； (2)单摆在小摆角情况下的运动为简谐运动，故选A；
(3)为减小实验测量误差，应从摆球经过最低点时开始计时，故选B； (4)由图示秒表可知，其示数为：60??+7.4??=67.4??，单摆的周期：??=??=
??
67.4??
60?12≈2.28??；
(5)刻度尺分度值为1mm，由图示刻度尺可知，其示数为：99.15????=0.9915??； 由图示游标卡尺可知，其示数为：20????+15×0.05????=20.75????=2.075????， 摆长：??=0.9915??+
2.075×10?2
2??
??=1.00??；
4??2????2
(6)由单摆周期公式??=2??√可知，重力加速度：??=
??
；
4??2????2故答案为：(1)??????；(2)??；(3)??；(4)2.28；(5)0.9915；2.075；1.00；(6)(1)从减小实验误差的角度根据实验器材分析答题。 (2)单摆在小摆角情况下的运动为简谐运动。 (3)为减小实验误差应从摆球经过最低点时开始计时。
(4)秒表分针与秒针示数之和是秒表示数，根据题意求出单摆周期。
。
(5)由图示刻度尺取出摆长的长度，游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长。
(6)根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式。
本题关键明确实验原理，根据原理选择器材；由单摆的周期公式变形，得到??2与L的关系式得到图象斜率的物理意义，再分析实验产生的误差。
，因为只有在摆角不超过6.【答案】（1）ACEH；（2）摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式??=2??√才成立；
??
221
（3）4????2???1，不变。
?????
??
【解析】【分析】
（1）根据单摆模型的要求，摆球密度要大，体积要小，细线要长，读数要提高精度； （2）单摆的摆角不能太大，摆角越大，误差越大； （3）根据单摆的周期公式列式分析即可．
本题关键是明确单摆模型成立的前提条件，以及实验原理和误差来源，并能够运用图象分析数据．
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【解答】
（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误； C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C正确，D错误； E、F、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故E正确，F错误； G、H、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故G错误，H正确；
（2）单摆模型中，摆角较小时，才可以近似看作简谐运动，故摆角越小越好，通常不能超过5°； （3）根据单摆周期公式??=2??√，有??2=
????
4??2??
2
??，故图象的斜率为：??=??2???1，解得g=4?????
2
1
4??2
?????
??2???1
2???1
；
测摆长时漏加了小球半径，图象向左偏移了，但斜率不变，故重力加速度的测量值不变； 故答案为：（1）ACEH；（2）摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°，因为只有在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式??=2??√才成立；
????
（3）4??
2??2???1
??2???1，不变。
7.【答案】(1)8.470(8.470～8.472均可
【解析】【分析】
。
(1)螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读； (2)根据动能定理得到D、h、????和g之间的关系式 (3)根据(2)得到当地的重力加速度。 掌握实验原理是求解的关键。 【解答】
(1)根据读数原则知，小球直径??=(8+47.0×0.01) ????=8.470 ????。 (2)由A到B应用动能定理有?????=2????2，(3)由(2)可知
，则h和
1
，代入得
??2
。
??22??
的关系图象的斜率??=2??，故得??=
??2??2
(3)。 2(????)22??
。
故答案为：(1)8.470(8.470～8.472均可)(2)???=
8.【答案】最低点 C 开始计时时，秒表太早按下，测量时间偏长，周期偏大
【解析】解：(1)为减小实验误差，应选择轻质不可伸长的细线做摆线，摆线一个选择A； 为减小阻力对实验的影响，选择质量大而体积小的摆球，摆球应选C； 从摆球经过最低点时开始计时，光电门应摆放最低点。
(2)一个周期内单摆两次经过最低点，由图示图线可知，单摆周期：??=??3???1，故C正确； 故选：C；
(3)如果开始计时时，秒表太早按下，测量时间偏长，周期偏大；
故答案为：(1)最低点；(2)??；(3)开始计时时，秒表太早按下，测量时间偏长，周期偏大。 (1)为减小实验误差，应选择轻质不可伸长的细线做摆线，选择质量大而体积小的摆球；从摆球经过最低点时开始计时。
(2)一个周期内摆球两次经过最低点，根据图示图线求出周期。
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(3)测周期时如果秒表太早按下，所测周期偏大。
本题考查了实验器材的选择、实验数据处理与实验误差分析，掌握基础知识是解题的前提与关键，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。
??2(??0+)
24??0
??2
9.【答案】14.20
偏小 无影响
【解析】解：(1)由图示游标卡尺可知，主尺示数是14mm，游标尺示数是4×0.05=0.20????，金属球的直径为14????+0.20????=14.20????；
(2)在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次拉力的最大值；由?????图象，单摆周期??=4??0， 根据??=2??√整理得：
????=
??2(??0+)
24??0
??2
??
…①；
(3)根据公式①甲同学把摆线长??0作为摆长，则摆长的测量值偏小，则g的测量值偏小； 乙同学作出 ??2???0图象后求出斜率，??=
??2??
=
4??2??
=4??2?，重力加速度：??=
??
14??2??
… ②，
从公式②可知，该方法计算出的重力加速度与摆长无关． 故答案为：(1)14.20????；(2)
??2(??0+)
24??0
??2
；(3)偏小、无影响
游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式．
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动．在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次最大值是解题的关键．
??2
??2
10.【答案】(1)8.470(8.470～8.472)(2)???=2(????)2(3)2??。
【解析】【分析】
(1)螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读； (2)根据动能定理得到D、h、????和g之间的关系式 (3)根据(2)得到当地的重力加速度。 掌握实验原理是求解的关键。 【解答】
(1)根据读数原则知，小球直径??=(8+47.0×0.01) ????=8.470 ????。 (2)由A到B应用动能定理有?????=2????2，(3)由(2)可知
，则h和
1
，代入得
??2
。
??22??
的关系图象的斜率??=2??，故得??=
??2
??2
。
故答案为：(1)8.470(8.470～8.472)(2)???=2(????)2(3)2??。
11.【答案】BC A
【解析】解：(1)??、摆角过大，就不能再视为简谐运动；故摆角不能太大，故A错误； B、为减小实验误差，摆线的长度应远远大于摆球的直径，摆线应适当长些，故B正确；
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