全优试卷
新余市2018年高三“二模”考试
数学试题卷（理科） 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.集合A?x|x?5x?6?0，B??x|2x?1?0?，则A?B?（ ）
2??A．???,2???3,??? B．?,3? C．?,3? D．?,2???3,??? 222?1????1????1???z?1?i?i3?1?i则复数z的虚部为（ ） 2.已知复数z满足：2?iA．i B．?i C．1 D．?1 3.已知下列命题：
①在某项测量中，测量结果X服从正态分布N?1,?????0?，若X在?0,1?内取值范围概率为0.4，则X在?0,2?内取值的概率为0.8；
②若a，b为实数，则“0?ab?1”是“b?1”的充分而不必要条件； a③已知命题p:?x1,x2?R，f?x2??f?x1????x2?x1??0，则?p是：
?x1,x2?R，?f?x2??f?x1???x2?x1??0；
④?ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sinC?不必要条件；其中，所有真命题的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
?3cosA?sinAcosB”的充分?全优试卷
4.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数，事件A?“第一次取到的是奇数”B?“第二次取到的是奇数”，则PBA?（ ）
??A．1231 B． C. D． 251055.为迎接中国共产党十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的6名学生中选派4名学生参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么不同的朗诵顺序的种数为（ ） A．320 B．324 C.410 D．416 122017??6.在?a?x?2018?x??（ ）
?a?0?的展开式中，x5项的系数等于264，则??e0ax?2x?dx等于22A．e?3 B．e?4 C.e?1 D．e?2 7.在如图所示的程序框图中，若输入的m?98，n?63，则输出的结果为（ ）
A．9 B．8 C.7 D．6 全优试卷
8.已知关于x的方程sin???x??sin?????x??m在区间?0,2??上有两个根x1，x2，且?2?x1?x2??，则实数m的取值范围是（ ）
?A．?5,1 B．?5,1?? C.?1,5 D．?0,1? 9.斜率为k的直线l过抛物线y?2px?p?0?焦点F，交抛物线于A，B两点，点2????P?x0,y0?为AB中点，作OQ?AB，垂足为Q，则下列结论中不正确的是（ ）
A．ky0为定值 B．OA?OB为定值 C.点P的轨迹为圆的一部分 D．点Q的轨迹是圆的一部分
10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．136? B．144? C.36? D．34? x2y211.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴ab?F1PF2的内心为I，且端点外的任一点，G为?F1PF2内一点，满足3PG?PF1?PF2，有IG??F，则椭圆C的离心率e等于（ ） 1F2（其中?为实数）A．3112 B． C. D． 2323全优试卷
12.定义：如果函数y?f?x?在区间?a,b?上存在x1,x2?a?x1?x2?b?，满足f?b??f?a?f?b??f?a?'f?x1??，f?x2??，则称函数y?f?x?是在区间?a,b?上的b?ab?a'一个双中值函数，已知函数f?x??x?362x是区间?0,t?上的双中值函数，则实数t的取值5范围是（ ）
A．?,?36??26??23??6?,, B． C. D．??????1,? 555555???????5?第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知向量a??x,1?，b??1,2?，c???1,5?，若a?2b//c，则a? ．
???y?0?14.若实数x，y满足不等式组?2x?y?3?0，则z?2y?x的最小值是 ．
?x?y?1?0?2215.在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b,c,b?c?2a?0,tanC?3,tanB则a? ．
?sin?x,x??0,2??16.对于函数f?x???1，下列5个结论正确的是 （把你认
?f?x?2?,x??2,????2为正确的答案全部写上）．
（1）任取x1,x2??0,???，都有f?x1??f?x2??2； （2）函数y?f?x?在?4,5?上单调递增； （3）f?x??2kf?x?2k?K?N???，对一切x??0,???恒成立；
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