全优试卷
（4）函数y?f?x??ln?x?1?有3个零点；
（5）若关于x的方程f?x??m?m?0?有且只有两个不同的实根x1，x2，则x1?x2?3. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知?an?是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn，且Sn为an与1的等差中项. an（1）求证：数列Sn??为等差数列；
2（2）求数列?an?的通项公式；
（3）设bn?1???ann，求?bn?的前n项和Tn. 18. “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下： 步量 0~2000 性别 男 女 1 0 2 2 3 10 6 6 8 2 2001~5000 5001~8000 8001~10000 >10000 （1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2?2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
男 女 积极型 懈怠型 总计 全优试卷
总计 2 n?ad?bc?2k?附：， ?a?b??c?d??a?c??b?d?P?K2?k0? 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 （2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有X人，超过10000步的有Y人，设??X?Y，求?的分布列及数学期望.
19.已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD为菱形，PD?PB，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且BD//平面AMHN. （1）证明：MN?PC；
（2）当H为PC的中点，PA?PC?3AB，PA与平面ABCD所成的角为60，求二面角P?AM?N的余弦值.
20. 已知动圆过定点?0,2?，且在X轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C. 全优试卷
（1）求直线x?4y?2?0与曲线C围成的区域面积；
（2）点P在直线l:x?y?2?0上，点Q?0,1?，过点P作曲线C的切线PA、PB，切点分别为A、B，证明：存在常数?，使得PQ??QA?QB，并求?的值. 21. 已知函数f?x??2ax?bx?1e22???x（e为自然对数的底数）.
（1）若a?1，求函数f?x?的单调区间； 2（2）若f?1??1，且方程f?x??1在?0,1?内有解，求实数a的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程?3x??t??2为??4sin?，直线l的参数方程为?（t为参数），直线l和圆C交于A，B两?y?2?t??2点.
（1）求圆心的极坐标；
（2）直线l与x轴的交点为P，求PA?PB. 23.选修4-5：不等式选讲
设不等式?2?x?1?x?2?0的解集为M，a,b?M. （1）证明：111a?b?； 364（2）比较1?4ab与2a?b的大小.
一、选择题
1-5:DCCAB 6-10:ACDCD 11二、填空题
13.10 14. 三、解答题
?32 15. 试卷答案、12：BA 4 16.全优试卷
（1）（4）（5）
相关推荐：
loading