答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：椭圆∴椭圆故选：A．
中a=2，b=，∴c=
，0）．
=，
的焦点坐标为（±
确定椭圆中a，b，c，可得椭圆的焦点坐标．
本题考查椭圆的简单性质，确定a，b，c是关键，属于基本知识的考查． 2.【答案】B
【解析】
解：∵直线x+ay-2=0与直线ax+2y+1=0垂直， a+a×2=0， ∴1×
解得a=0． 故选：B．
利用直线与直线垂直的性质直接求解．
本题考查实数值的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3.【答案】C
【解析】
解：α、β表示两个不同的平面，l、m表示两条不同的直线，l⊥α，m⊥β， 则l⊥m?α⊥β，
∴l⊥m是α⊥β的充要条件． 故选：C．
根据线面垂直的判定与性质定理即可判断出结论．
本题考查了线面垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查圆关于直线对称圆的求法，关键是求点关于线的对称点的求法，是
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基础题．
化已知圆的方程为标准方程，求出圆心关于直线的对称点，则答案可求． 【解答】
2222
解：化圆x+y-2y-1=0为x+（y-1）=2，
设圆心（0，1）关于直线x-y-1=0对称的点为（a，b），
则，解得a=2，b=-1．
2222
∴圆x+y-2y-1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是（x-2）+（y+1）=2．
故选：D． 5.【答案】D
【解析】
解：若α、β是两个相交平面，
对于①，若直线m⊥α，在平面β内，若存在与直线m平行的直线n，可得n⊥α，可得α⊥β，
但α，β不一定垂直，故①错；
对于②，若直线m⊥α，在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线，且为α，β的交线，故②对；
对于③，若直线m?α，当直线m为两平面的交线时，在平面β内，一定存在与直线m平行的直线，故③错；
对于④，若直线m?α，当直线m为两平面的交线时，在平面β内，存在与直线m垂直的直线；当m不为交线，由三垂线定理可得β内与m的射影垂直的直线与m垂直，故④对． 故选：D．
由线面垂直和面面垂直的判定定理可判断①；由线面垂直的性质可判断②； 由直线m为两平面的交线时，结论成立，可判断③；直线m为两平面的交线时或不为交线，由三垂线定理可判断④．
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本题考查空间线线和线面、面面的位置关系，主要是平行和垂直的关系，考查空间想象能力和推理能力，属于中档题． 6.【答案】C
【解析】
2222
解：点P（x，y）满足方程x-y+2x+1=0，即（x+1）=y，
y，即x+y+1=0或x-y+1=0， 可得x+1=±
则点P（x，y）的轨迹是两条直线． 故选：C．
化简曲线方程，即可推出点P（x，y）的轨迹．
本题考查轨迹方程的求法，转化思想的应用，是基本知识的考查． 7.【答案】B
【解析】
解：△ABC中，AB=AC=5，BC=8，BC边上的高为AD， ∴AD=
=3，BD=CD=4，
沿AD折成大小为60°的二面角，则BC=4， 取BC中点E，连结AE， 则点A到BC的距离为AE=故选：B． 求出AD=
=3，BD=CD=4，沿AD折成大小为60°的二面角，则BC=4，
=
．
取BC中点E，连结AE，点A到BC的距离为AE．
本题考查点到直线的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 8.【答案】A
【解析】
解：依据椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a，又∵|PF1|=2|PF2|， ∴|PF1|=a，|PF2|=a，
2222
∵圆x+y=a-b的半径r=
=c，
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∴三角形F1PF2中有余弦定理可得，
．
可得得e==故选：A．
． ，
．
先由椭圆的定义和已知求出两个焦半径的长，利用余弦定理得关于a、c的等式，然后求得离心率．
本题考查了椭圆的定义，椭圆的几何性质，余弦定理的应用，离心率的求法，考查计算能力． 9.【答案】D
【解析】
22
解：已知直线l为圆x+y=8在点（2，-2）处的切线，
则切线的斜率为：k=1，
切线的方程为：y+2=x-2，即x-y-4=0． 由曲线如图：
22
，得（|x|-2）+（y-2）=4（y≥2）．
由图可知，|PQ|的最小值为故选：D．
求出圆的切线方程，化简曲线
．
，作出图形，数形结合得答案．
本题考查圆的切线方程的求法，考查直线与圆的位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
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