江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题
（4、5班）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量n为（ ） A．50B．45C．40D．20
2．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ） A．14B．16C．20D．48
3．已知随机变量X～N(0，σ)，且P(X＞2)＝0.1，则P(－2≤X≤0)＝（ ） A．0.1B．0.2C．0.4D．0.8
2??4．?x?2?展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）
x??n2
A．180 B．90 C．45 D．360
5．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ） A．r2 16．已知随机变量ξ的分布列为P(??K)?K，k＝1，2，…，则P(2＜ξ≤4)等于（） 2A． 1311B．C．D． 416165 7．已知x、y的取值如下表所示： 如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 ?x?13，则b＝（ ） ??by2111A．B．?C．D．1 232x y 2 6 3 4 4 5 8．从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有1人参加，则选法总数应为（ ） 112112C5C10B．C7C5A10 A．C7444112112?C7?C5C5(C6?C4C6?C4) C．C12D．C79．设(5x?1x)n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为（ ） A．－150 B．150 C．300 D．－300 10．2017年3月30日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三 个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P(B|A)＝（ ） A．34B．14C．110D．310 11．设集合I??1,2,3,4,5?.选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A．50种B．49种C．48种D．47种 12．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以 构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为（ ） A．66 B．361 C．295 D．153 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则输出的x的值是． 614．x2(1?x?x2)??1?2 ?x?x??的展开式中x项的系数为． 15．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院 至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 ． 16．图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展 开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是 14.从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段 （每条线段被取到的可能性相等），则其中一条线段长度是另一条线段长度的倍的概率是． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题10分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查， 得到如下的列联表： 男生 女生 合计 喜欢打篮球 10 不喜欢打篮球 5 合计 50 3已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为． 5⑴请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； ⑵能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由； n(ad?bc)2参考公式及数据：K?，其中n＝a＋b＋c＋d． (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2≥k1) k1 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 18．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户 对产品的满意度评分如下： A地区： 62 78 73 93 73 86 83 48 81 95 62 95 92 66 51 81 95 97 91 74 85 78 46 56 74 88 53 54 64 82 73 76 53 76 64 65 76 89 82 79 B地区： (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）： (Ⅱ)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： A地区 4 5 6 7 8 9 B地区 满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。
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