1.1.2集合间的基本关系学案

1.1.2 集合间的基本关系

一、学习目标

1．理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)

2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)

3．在具体情境中，了解空集的含义．(难点) 二、问题导学

教材整理:阅读教材P6～P7，完成下列问题． 1．子集与真子集 概念 定义 符号表示 图形表示 对于两个集合A，B，如果集合A中 一个元素都是集合B 子集 的元素，我们就说这两个集合A B(或B A) 有包含关系，称集合A是集合 B的子集. 真子如果集合A?B，但存在元A B(或B A) 集 素 ，则称集合A是 集合B的真子集． 2.Venn图 用平面上 的内部代表集合，这种图称为Venn图． 3．集合的相等

(1)条件： 且 ； (2)表示： ； (3)Venn图：.

4.空集

(1)定义： 元素的集合，叫做空集． (2)符号表示为： .

(3)规定：空集是任何集合的 ,是任何 的真子集.

(1)0??xx?5,x?N?．( ) (2)设A是一个集合，则A?A.( )

(3)若集合A中有3个元素，则集合A共有7个真子集．( ) (4)任何一个集合是它本身的 ，即A?A；

(5)对于集合A，B，C，若A?B，且B?C，那么A与C的关系是________． (6)下列四个集合中，是空集的为( )

A．{0} B．?xx?8且x?5?

C．?xx2?1?0? D．?xx?5?

三、合作探究

例1 . 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．

变式1．写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．

例2.(1) 下列命题中正确的有________．(写出全部正确的序号) ①{2,4,6}?{2,3,4,5,6}；②{菱形}?{矩形}；③{x|x2

＝0}?{0}；

④{(0,1)}?{0,1}；⑤{1}∈{0,1,2}；⑥?xx?1???xx?2?． (2). 已知集合A??xx?3k,k?Z?，A??xx?6k,k?Z?，则A与B之间最适合的关系是( )

A．A?B B．A?B C．A? B D．B ?A

变式2.写出满足条件?0??M??0,1,2?的所有集合M.

例3.设A＝{4，a}，B＝{2，ab}，若A＝B，则a＋b＝_____________.

例4. 已知集合P＝{x|x2

＝1}，集合Q＝?xax?1?，若Q?P，那么

a的取值是________．

变式4．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|x

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四、当堂检测

1．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有( )

A．2个 B．4个 C．6个

D．8个

2．能正确表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2

－x＝0}关系的Venn图是( )

3．①0∈{0}；②??{0}；③{0,1}?{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，

a)}．上面关系中正确的个数为( )

A．1 B．2 C．3

D．4

4．设集合A＝{x|1

A．?aa?2?

B．?aa?1?

C．?aa?1? D．?aa?2?

5．已知集合A???x,y?x?y?2,x?N?，试写出A的所有子集．

五、我的学习总结

①知识与技能方面： ②数学思想与方法方面：

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