得Wf＝－3 J，即小物块克服摩擦力做的功为3 J，故D正确．
8．[2019·安徽省四校模拟]一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度－时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10 m/s，则下列说法正确的是( )
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A．质点的机械能不断增加 B．在0～5 s内质点的动能增加 C．在10～15 s内质点的机械能一直增加
D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能 答案：D
解析：质点竖直向上运动，0～15 s内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B错.0～5 s内，a＝10 m/s，质点只受重力，机械能守恒；5～10 s内，a＝8 m/s，受重力和向上的力F1，F1做正功，机械能增加；10～15 s内，a＝12 m/s，质点受重力和向下的力F2，F2做负功，机械能减少，A、C错误．由F合＝ma可推知F1＝F2，由于做减速运动，5～10 s内通过的位移大于10～15 s内通过的位移，F1做的功大于F2做的功，5～15 s内增加的机械能大于减少的机械能，所以D正确．
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2
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9．[2019·山东省潍坊模拟](多选) 如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一重球
B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段
距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( )
A．B做匀速圆周运动 B．摩擦力对重球B做正功
C．水平推力F和重球B对A做的功的大小相等 D．A对重球B所做的功与重球B对A所做的功大小相等 答案：BC
解析：B的线速度大小是变化的，故不是匀速圆周运动，故A错误；如图，画出球B受到的支持力N，摩擦力f以及球在该位置时运动的切线的方向，由图可知，斜面对B的摩擦力沿斜面向下，与B的速度方向的夹角为锐角，所以摩擦力对重球B做正功，故B正确；A匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F和重球B对A做的功的大小相等，故C正确；斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移，所以A对重球B的弹力所做的功与重球B对A弹力所做的功大小相等，一正一负，由于B与A间存在相对运动，A的位移与B的位移不相等，所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小不相等，所以A对重球B所做的总功与重球B对A所做的总功大小不相等，故D错误． 10．[2019·江西省南昌调研](多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为( ) A．10 m B．9.5 m C．8.5 m D．8 m 答案：BC 解析：设小球质量为m，以B点所在水平面为零势能面，由题给条件“当到达圆环顶点C时，2mvC1212刚好对轨道压力为零”有mg＝，小球到达C点时，有vC＝gR，在C点的动能为mvC＝mgR，则R221251小球在C点的机械能为2mgR＋mvC＝mgR，则小球从B点到C点克服摩擦力做的功为mgR，小球到222达D点时速度为零，设小球在D点的机械能为EkD，分析可知小球在从C点到B点过程中也有摩擦15力，且摩擦力做的功小于小球从B点到C点克服摩擦力做的功mgR，故2mgR＜EkD＜mgR，即8 m22＜h＜10 m，选项B、C正确． 11．[2016·四川卷]韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( ) A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减少了1 900 J D．重力势能减少了2 000 J
答案：C 解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即ΔEk＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J，A、B项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为WG＝－ΔEp，即重力势能减少了1 900 J，C项正确，D项错误． 12．[2017·江苏卷]一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( ) A 答案：C B C D 解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据动能定理有－(mgsinθ＋μmgcosθ)x＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x，物块沿斜面下滑的过程中有(mgsinθ－μmgcosθ)(x0－x)＝Ek，即Ek与x成一次函数关系，由此可以判断C项正确． 13．[2019·西安模拟]有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则( ) A．Fa＞Fb且sa＜sb B．Fa＞Fb且sa＞sb C．Fa＜Fb且sa＞sb D．Fa＜Fb且sa＜sb 答案：A 解析：设物体的初速度为v，初动能为Ek，所受的阻力为F，通过的位移为s，物体的速度与12动能的关系为Ek＝mv，得v＝ 22Ekm，由s＝ v＋0t得，s＝2Ekt，由题意可知物体a、b运动2m时间和初动能相同，则质量越大，位移越小，ma＞mb，所以sa＜sb；由动能定理得，－Fs＝0－Ek，因初动能相同，F与s成反比，则Fa＞Fb，故选A. 14．[2019·开封定位考试](多选)静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F作用，此拉力方向不变，其大小F与时间t的关系如图所示，设物块与地面间的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则( ) A．0～t1时间内F的功率逐渐增大 B．t2时刻物块的加速度最大 C．t2时刻后物块做反向运动 D．t3时刻物块的动能最大 答案：BD
解析：在0～t1时间内，水平方向的拉力从零逐渐增大到等于最大静摩擦力，物块始终静止不动，水平拉力做功为零，功率为零，选项A错误；t2时刻水平拉力最大且大于滑动摩擦力的2倍，根据牛顿第二定律可知物块加速度最大，选项B正确；t2时刻后水平拉力逐渐减小，物块的加速度逐渐减小，速度方向不变，速度继续增大，选项C错误；t3时刻水平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t3时刻物块的动能最大，选项D正确． 15．[2019·四川五校联考]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h，此为过程Ⅰ；若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，则恰好能回到A处，此为过程Ⅱ.已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g，则圆环( ) A．在过程Ⅰ中，加速度一直减小 12B．在过程Ⅱ中，克服摩擦力做的功为mv 212C．在C处，弹簧的弹性势能为mv－mgh 4D．在过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同 答案：D 解析：圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为L，下滑过程中，对圆环受力分析，如图所示，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力F＝kL??1－1?，竖直方向根据??sinθ?牛顿第二定律可得mg－Fcosθ－μFN＝ma，水平方向有Fsinθ＝FN，联立三个方程可知，圆环下滑过程中受到的合力先减小后增大，圆环的加速度先减小后增大，选项A错误；在过程Ⅰ和Ⅱ中，圆环在相同位置时受到的滑动摩擦力大小相等，所以在这两个过程中克服摩擦力做的功相等，选项D正确；在过程Ⅰ中，根据动能定理可得WG－Wf－W弹＝0，解得Wf＝WG－W弹，在过程Ⅱ中，根据动能121212定理可得－WG＋W弹－Wf＝－mv，联立解得Wf＝mv，在C处Ep弹＝W弹＝mgh－mv，选项B、C错误． 244
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