BC；同位角相等、两直线平行；两直线平行，同位角相等．
19．（10分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 144° ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数．
【解答】解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°； 故答案为：144°；
（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，
喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人； 补全统计图如图所示；
（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×
20．（10分）解方程组与不等式组
=160人；
（1）解方程组：（2）求不等式组：【解答】解：（1）①+②得：5x=4， 解得：x=0.8，
的整数解．
把x=0.8代入①得：1.6﹣y=﹣3， 解得：y=4.6，
所以原方程组的解为：
；
（2）∵解不等式①得：x＞﹣2.5， 解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，
∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
21．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元， 根据题意得
，
解得
．
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；
（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元， 据题意得，y=100x+150（100﹣x），
即y=﹣50x+15000， 100﹣x≤2x， 解得x≥33， ∵y=﹣50x+15000， ∴y随x的增大而减小， ∵x为正整数，
∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
22．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OD是∠BOE的平分线，∠DOF=90° （1）OF平分∠AOE吗？请说明理由； （2）直接写出∠DOE的补角；
（3）若∠BOE=58°，直接写出∠AOD和∠EOF的度数．
【解答】解：（1）∵OD平分∠BOE， ∴∠BOD=∠DOE， 又∵∠BOD=∠AOC， ∴∠DOE=∠AOC， ∵OF⊥OD，
∴∠COF=∠DOF=90°， ∴∠AOF=∠EOF， ∴OF平分∠AOE；
（2）∠DOE+∠COE=180°， ∵∠BOD=∠DOE， ∠BOD+∠BOC=180°， ∴∠DOE+∠BOC=180°， ∵∠BOD=∠AOC，
∠AOC+∠AOD=180°， ∴∠DOE+∠AOD=180°，
∴图中和∠DOE互补的角有∠COE，∠BOC，∠AOD；
（3）∵OD平分∠BOE， ∴∠BOD=∠DOE=∠BOE=29°， ∴∠AOD=180°﹣∠BOD=151°， ∠EOF=90°﹣∠DOE=61°．
23．（11分）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x（立方米）．
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，应缴水费的表达式； （2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？ 【解答】解：（1）未超出7立方米时：污水处理费=x×（1+0.2）=1.2x； 超出7立方米时：污水处理费=7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）=1.9x﹣4.9；
（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元． 当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元， 比7立方米多5.7元． 8.4×50=420元，
还差541.6﹣420=121.6元， 121.6÷5.7=21.33．
所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户． 附另解：
设未超过7m3的有x户，则超过7m3的有（50﹣x）户 由题意得：某户用水7立方米时，水费8.4元． 10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元， 可列不等式：8.4x+14.1（50﹣x）≥541.6，
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