∵∠B＝30° ∴BD＝2DE＝2 故答案为：2
【点评】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是本题关键． 16．（3分）如图，△ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，则图中共有 5 个等边三角形．
【分析】由△ABC是等边三角形，可得三个内角都是60°，再根据平行线，利用同位角相等、内错角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等边三角形，小的三角形有三个等边三角形，最大的△DEF也是等边三角形，共有5个． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°， ∵DF∥BC，
∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°， 同理：∠ACF＝∠BAC＝60° 在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60° ∴△AFC是等边三角形，
同理可证：△ABD△BCE都是等边三角形，
因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等边三角形， 故有5个等边三角形， 故答案为：5．
【点评】考查等边三角形的性质和判定、平行线的性质，掌握等边三角形的性质和判定是正确解答的关键；
17．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为2，则其底边的高为 1或 ．
【分析】结合题意，画出图形，当腰上的高在两腰之间时，可得该三角形为等边三角形，
可得腰上的高等于底边的上的高，即可得底边上的高为1；当腰上的高在外侧时，可得底边上的高为
．
【解答】解：①如图1，已知AB＝AC＝2，BD为腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即证△ABC为正三角形，即可得出底边AC上的高等于腰上的高等于
．
②如图2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延长线于点D，且∠CAD＝30°，可得AD＝1，CD＝
，
，即BE＝
．
，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝
，即AE＝1．
可得BC＝2
故答案为：1或
【点评】本题主要考查的是利用等腰三角形的性质解直角三角形． 18．（3分）若不等式组
的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）
2019
＝ ﹣1 ．
【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出2+a＝﹣1，0.5b＝1，求出a、b即可． 【解答】解：
∵解不等式①得：x＞2+a， 解不等式②得：x＜0.5b，
∴不等式组的解集是2+a＜x＜0.5b， ∵不等式组
的解集是﹣1＜x＜1，
∴2+a＝﹣1，0.5b＝1， 解得：a＝﹣3，b＝2， ∴（a+b）
2019
＝（﹣3+2）
2019
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和求出代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键．
19．（3分）已知关于x的不等式组3＜a≤﹣2 ．
只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ﹣
【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围． 【解答】解：解①得：x≥a， 解②得：x＜2．
∵不等式组有四个整数解，
∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1． 则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2． 故答案是：﹣3＜a≤﹣2．
【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
20．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 70°或20° ．
【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．
【解答】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况： ①当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°， ∴∠A＝40°， ∴∠B＝
＝
＝70°； ，
②当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°， ∴∠1＝40°，
∴∠BAC＝140°， ∴∠B＝∠C＝
＝20°．
故答案为：70°或20°．
【点评】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．
三、解答题（本大面共9个小题）
21．（5分）解方程组：．
【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：方程组整理得：②×3﹣①×2得：y＝﹣24， 把y＝﹣24代入②得：x＝60， 则方程组的解为
．
，
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22．（5分）解不等式组：
．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 【解答】解：由①得：x＜1， 由②得：x≥﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1．
【点评】本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集．
，
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