1.1.1命题及其关系学案（一）
学习目标：能说出一个语句是不是命题，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 学习重点：命题的改写.
学习方法：学生自主学习，探究合作法 一、新旧知识连接：
阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等； （2）3?12； （3）3?12吗？（4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、我能自学： 1.认识命题的概念： ①命题：可以 叫做命题. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“ ”和“ ”这两个条件. 所以上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）是命题. ②真命题： 叫做真命题； 假命题： 做假命题.
上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2；
（4）对数函数是增函数吗？ （5）2x?15；
（6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨.
教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
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（学生自练?个别回答?教师点评）
2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做 ，q叫做 .
③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练?个别回答?教师点评）
3. 小结：命题概念的认识，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.
三、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评）
1. 课堂练习：教材 P4 2、3 2. 课后作业：教材P8 A组 第1题
1.1.2 四种命题及其关系学案（二）
学习目标:能写出原命题的逆命题、否命题与逆否命题, 学习重点:四种命题的概念及相互关系. 一、新旧知识连接：
指出下列命题中的条件与结论，并判断真假： （1）矩形的对角线互相垂直且平分；
条件: ;结论: . 二、我可以自学：
1. 阅读教材后写出下表中四种命题的形式：教材P6探究结论
原命题 逆命题 否命题 逆否命题
①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.
（师生共析?学生说出答案?教师点评）[来源:Z。xx。k.Com] ②例1：类比①写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；
（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. （学生自练?个别回答?教师点评） ③讨论：（教材P7探究）与同学讨论并写出原命题：“若x2?3x?2?0，则x?2”的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断出各自的真假间.
④总结③得出结论一： ；（教材P7）
结论二： .
⑤例2 若p?q?2，则p?q?2.（利用结论一来证明）
22教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
2
（教师引导?学生板书?教师点评） 2. 小结：四种命题的概念及相互关系.
三、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评）
1. 课堂练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数y?x2?3x?2有两个零点； （2）若a?b，则a?c?b?c； （3）若x2?y2?0，则x,y全为0；
（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切两圆的连心线经过切点.
2. 课后作业：教材P8页 第2（2）题 第3（1）题
1.2 充分条件和必要条件学案
学习目标:针对具体命题,能说出命题的充分条件、必要条件； 学习重点: 对命题条件的充分性、必要性的判断. 学习方法：师生共研讨、生生互助。 一、新旧知识连接:
2．四种命题及相互关系：（教材P7 图1.1-1） 3．请判断下列命题的真假： （1）若x?y,则x2?y2; （2）若x2?y2,则x?y;
（3）若x?1,则x2?1; （4）若x2?1,则x?1[
二、我能自学:
1.（阅读教材P9）把下列命题改写成“p?q”或“p??q”的形式： ⑴若a?b，则ac?bc；⑵若a?b，则a?c?b?c； ②例题1 说出下列命题中P是q的什么条件：
（1）P：若 x=1，q:则x2-4x+3=0;(2)p：若x=y,q：则x2=y2 （学生自练?个别回答?教师点评）
2.（教材P18-20阅读材料）说出下列各题中p是q的什么条件：
教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
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（1）命题p：A={1，2}，命题q：B={1，3，5} （2）命题p：A={x|2x-1>0},命题q: B={x|x2-x-5>0} （师生共析?学生说出答案?教师点评） 总结：从集合角度去理解命题：小充分大必要 三、达标训练: （学生自练?个别回答?教师点评） 课堂练习 教材P10 1、2、3 四、课堂小结:1．充分条件的意义；2．必要条件的意义． 五、课后作业：教材P13 B组 1 1.2 充要条件学案 学习目标：能写出简单命题条件的证明。 学习重点：掌握命题条件的充要性判断． 一、新旧知识连接：（阅读教材P11） ⑴“a?b?c”是“?a?bb??c?ca?????的 条件．反过来“?a?b??b?c??c?a??0”0”是“a?b?c”的 条件。 ⑵若a、b都是实数，从①ab?0；②a?b?0；③ab?0；④a?b?0；⑤a⑥a22?b?0；2?b?0中选出使2a、b都不为0的充分条件是 ． 二、例题赏析 1．要注意转换命题判定，培养思维的灵活性 例1：已知p：x?y??2；q：x、y不都是?1，p是q的什么条件？ （教师引导?学生书写?教师点评） 分析:要考虑p是q的什么条件,就是判断“若p则q”及“若q则p”的真假性 从正面很难判断是，我们从它们的逆否命题来判断其真假性,“若p则q”的逆否命题是“若x、y都是?1，则x?y??2”真的,“若q则p”的逆否命题是“若x?y??2，教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
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