则x、y都是?1”假的,故p是q的充分不必要条件. 注：当一个命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手． 练习：已知p：x?2或x?2；q：x?2或x??1，则?p是?q的什么条件？ 32．要注意充要条件的传递性，培养思维的敏捷性 例2：若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的什么条件？（师生共同分析） 分析：命题的充分必要性具有传递性M条件 3．充要性的求解是一种等价的转化 例3：求关于x的一元二次不等式ax2?N?P?Q 显然M是Q的充分不必要?1?ax于一切实数x都成立的充要条件 分析：求一个问题的充要条件，就是把这个问题进行等价转化 由题可知等价于?a?0?a?0或?a?0?a?0或0?a?4?0?a?4???0? 4．充要性的证明，关键是理清题意，特别要认清条件与结论分别是什么 例4：证明：对于x、y?R，xy?0是x2?y?02的必要不充分条件． 分析：要证明必要不充分条件，就是要证明两个，一个是必要条件，另一个是不充分条件 必要性：对于x、y?R，如果x2?y?02 则x?0，y?0 即xy?0 故xy?0是x2?y?02的必要条件 2不充分性：对于x、y?R，如果xy?0，如x?0，y?1，此时x故xy?0是x2?y?02 ?y?02的不充分条件 2综上所述：对于x、y?R，xy?0是x?y?02的必要不充分条件．[来源:Zxxk.Com] 5
教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
三、达标训练： (一)课堂训练
1．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么：命题丁是命题甲的什么条件.（类比例2） 2．对于实数x、y，判断“x+y≠8”是“x≠2或y≠6”的什么条件.(类比例1) 3．已知ab?0，求证：a?b?1的充要条件是：a（学生自练?个别回答?教师点评） (二)课后作业 教材P12 A组 4
3?b?ab?a?b?0.(类比例
3224)
1.3简单的逻辑联结词(复合命题)学案
学习目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断复合命题的真假；
学习重点：判断复合命题真假的方法； 一、课前准备：
1．逻辑联结词有那些？简单命题： ，复合命题： 。 2．复合命题的构成形式是什么？ 二、我参与学习：（阅读教材P14-17） 问题1: 判断下列复合命题的真假
（1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数； （3）?不是整数； （学生自练?个别回答?教师点评） 三、师生探究
1．“非p”形式的复合命题真假：（阅读教材P17） 例1：写出下列命题的非，并判断真假：
（1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0． （3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； （4）p：等腰三角形两底角相等
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6
（教师引导?学生书写?教师点评）
2．“p且q”形式的复合命题真假：（阅读教材P14） 例2：判断下列命题的真假：
（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数 （3）5是10的约数且是8的约数 （4）x2-5x=0的根是自然数 （教师引导?学生书写?教师点评）
3．“p或q”形式的复合命题真假：（阅读教材P15） 例3：判断下列命题的真假：
（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数； （3）5是12的约数或是15的约数;(4)方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零 （教师引导?学生书写?教师点评）
四、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 例4：把下列命题写成p或q的形式，并判断出命题的真假： （1））4≥5 （2）对一切实数x,x例5：教材P18 A组 1 五、课后练习：
1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ）
A．简单命题 B．非p形式的命题 C．p或q形式的命题 D．p且q的命题 2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ） A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题 C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题
3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________。 （2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________。 4．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.
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2?x?1?0
(1)5和7是30的约数. (2)菱形的对角线互相垂直平分. (3)8x－5＜2无自然数解. 5．判断下列命题真假：
（1）10≤8；（2）π为无理数且为实数；（3）2+2=5或3＞2．（4）若A∩B=?，则A=?或B=?．
6．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
1.4全称量词与存在量词教学案
学习目标：能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；能判断全称命题和特称命题的真假； 学习重点：正确判断全称命题和特称命题的真假. 一．我参与学习：（阅读教材P21-22）后观察以下命题： （1）对任意x?R，x?3； （2）所有的正整数都是有理数；
（3）若函数f(x)对定义域D中的每一个x，都有f(?x)?（4）所有有中国国籍的人都是黄种人． 问题1.（1）这些命题中的量词有何特点?
（2）上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？
填一填：全称量词： 全称命题： 全称命题的符号表示：
全称命题真假的判断方法 你能否举出一些全称命题的例子？
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f(x)，则f(x)是偶函数；
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